GYM 101606 A.Alien Sunset（水~）

最新推荐文章于 2018-08-28 20:18:57 发布

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本文介绍了一种算法，用于计算在给定多个地点的日出和日落时间后，找到所有地点同时处于黑夜状态的最早时刻。通过标记每个地点的白天时段，并使用前缀和优化查找未被标记的最小时刻作为答案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Description

第 $i$ 个地方一天有 $H_i$ 个小时，日出在 $S_i$ 点，日落在 $T_i$ 点，日出日落的瞬间天依旧是黑的，初始状态所有地方都在 $0$ 时刻，问最少几个小时后所有地方都有至少一瞬间是黑夜，如果 $1825$ 天（以 $H_i$ 的最大值为一天）内没有这样的一个时刻则输出 $impossible$

Input

第一行一整数 $n$ 表示地方个数，之后每行三个整数 $H_i,S_i,T_i$ 表示第 $i$ 个地方一天的时长和日出日落时间

$(1\le n\le 20,2\le H_i\le 200,0\le R_i,S_i<H_i,S_i\neq T_i)$

Output

如果存在合法时刻则输出最早的时刻，否则输出 $impossible$

Sample Input

2
24 7 19
24 18 6

Sample Output

Solution

考虑这 $1825$ 天的所有整点，若 $S_i< T_i$ 则说明一天之内 $(S_i,T_i)$ 是白天，把区间 $[S_i+1,T_i-1]$ 全部标记，若 $S_i>T_i$ 说明一天之内 $[0,T_i)$ 和 $(S_i,H_i)$ 是白天，把区间 $[0,T_i-1]$ 和区间 $[S_i+1,H_i-1]$ 全部标记，最后整个区间中没有被标记的最小点即为答案，如果所有点都被标记则输出 $impossible$ ，标记区间用前缀和优化一下即可

Code

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<ctime>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int>P;
const int INF=0x3f3f3f3f,maxn=200005;
int n,H,h[maxn],s[maxn],t[maxn],num[maxn]; 
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&h[i],&s[i],&t[i]);
        if(i==1)H=h[1];
        else H=max(H,h[i]);
    }
    H=1825*H-1;
    memset(num,0,sizeof(num));
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(s[i]<t[i])
        {
            if(s[i]+1<t[i])
                for(int j=0;j*h[i]+s[i]+1<=H;j++)
                    num[j*h[i]+s[i]+1]++,num[j*h[i]+t[i]]--;
        }
        else
        {
            if(s[i]<H-1)
                for(int j=0;j*h[i]+s[i]+1<=H;j++)
                    num[j*h[i]+s[i]+1]++,num[(j+1)*h[i]]--;
            if(t[i])
                for(int j=0;j*h[i]<=H;j++)
                    num[j*h[i]]++,num[j*h[i]+t[i]]--;
        }
    }
    int flag=-1;
    for(int i=0;i<=H;i++)
    {
        if(i)num[i]+=num[i-1];
        if(num[i]==0)
        {
            flag=i;
            break;
        }
    }
    if(flag!=-1)printf("%d\n",flag);
    else printf("impossible\n");
    return 0;
}