HDU 5101 Select（二分）

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二分三分

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本文探讨了一个特定的问题：给定多个班级及其学生智商，如何计算不同班级间学生的智商和超过给定阈值的配对数量。文章通过排序和二分查找的方法，有效地解决了这一问题，并提供了一段完整的C++代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Description
n个班级，每个班级有m[i]个孩子，第i个班级第j个孩子的智商为v[i][j]，问从不同的两个班级中分别选一个孩子使得这两个孩子的智商和超过k的方案数
Input
第一行一整数T表示用例组数，每组用例首先输入两个整数n和k，之后n行每行首先输入一整数m[i]表示该班级孩子数量，之后输入m[i]个整数v[i][j]表示每个孩子的智商(T<=20,0<=n<=1000,0<=k < 2^31,0<=m[i]<=100,0<=v[i][j] < 2^31)
Output
输出从两个班级中分别选一个孩子其智商和超过k的方案数
Sample Input
1
3 1
1 2
1 2
2 1 1
Sample Output
5
Solution
把每个班级孩子的智商排序，再把所有孩子的智商一起排一个序，枚举第i个班级的第j个孩子，其智商为v[i][j]，要想找到一个满足条件的孩子，其智商需要大于k-v[i][j]，先从所有孩子中二分搜索得到第一个智商大与k-v[i][j]的孩子，那么这个孩子和后面的孩子都满足条件，但是要去掉不合法的，不合法的就是同一个班的孩子，所有再在v[i]中二分搜索找到第一个智商大于k-v[i][j]的孩子，这个孩子和后面的孩子均不满足条件，减掉即可
Code

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<ctime>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define INF 0x3f3f3f3f
#define maxn 1111
int T,n,m[1111];
ll k,v[1111][111],a[111111]; 
int main()
{
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d%lld",&n,&k);
        int res=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&m[i]);
            for(int j=0;j<m[i];j++)scanf("%lld",&v[i][j]),a[res++]=v[i][j];
            sort(v[i],v[i]+m[i]);
        }
        sort(a,a+res);
        ll ans=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=0;j<m[i];j++)
            {
                int pos;
                //所有数中大于k-v[i][j]的 
                pos=upper_bound(a,a+res,k-v[i][j])-a;
                ans+=(res-pos);
                //在第i个集合中大于k-v[i][j]的要减掉，因为要从不同的集合取数 
                pos=upper_bound(v[i],v[i]+m[i],k-v[i][j])-v[i];
                ans-=(m[i]-pos);
            }
        printf("%lld\n",ans/2); 
    }
    return 0;
}