SPOJ 27268 VECTAR5 - Count Subsets（组合数学）

最新推荐文章于 2018-10-28 15:37:43 发布

v5zsq

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分类专栏： SPOJ 组合数学

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本文探讨了从集合S中选取两个子集A和B的问题，确保任一子集都不是另一个的子集。提供了完整的算法解决方案，并附带了C++代码实现，通过动态规划的方法高效计算出所有可能的组合数量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Description
给出一个集合S={1,2,…,n}，问从S中选取两个子集A,B使得A不是B的子集，B也不是A的子集
Input
第一行一整数T表示用例组数，每组用例输入一整数n表示一个集合S={1,2,…,n}（1<=T<=1e5,1<=n<=1e6）
Output
输出方案数，结果模1e9+7
Sample Input
2
4
8
Sample Output
110
52670
Solution
这里写图片描述
Code

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<ctime>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define INF 0x3f3f3f3f
#define maxn 1111111
#define mod 1000000007
ll f2[maxn],f3[maxn];
void init()
{
    f2[0]=f3[0]=1;
    for(int i=1;i<maxn;i++)f2[i]=2ll*f2[i-1]%mod,f3[i]=3ll*f3[i-1]%mod;
}
int main()
{
    init();
    int T,n;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d",&n);
        ll ans=f2[n]*(f2[n]+1)%mod-2ll*f3[n]%mod;
        ans=(ans%mod+mod)%mod;
        printf("%lld\n",ans);
    }   
    return 0;
}