ZOJ 3632 Watermelon Full of Water（SPFA）

最新推荐文章于 2019-03-28 11:49:56 发布

v5zsq

最新推荐文章于 2019-03-28 11:49:56 发布

阅读量503

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏：最短路 ZOJ

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/V5ZSQ/article/details/76037512

最短路同时被 2 个专栏收录

61 篇文章

订阅专栏

ZOJ

15 篇文章

订阅专栏

本文探讨了在连续天数内购买西瓜的最优策略问题，通过构建图模型并使用SPFA算法求解最短路径来找到最小花费。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Description
n天，每天都要吃西瓜，第i天可以花p[i]的代价买一个可以吃第d[i]天的大西瓜，如果某天买了新的西瓜就会把没吃完的西瓜都扔掉吃新的西瓜，问n天都吃西瓜的最小代价
Input
多组用例，每组用例首先输入一整数n表示要吃西瓜的天数，之后n个整数p[i]表示第i天西瓜的价格，最后n个整数d[i]表示第i天西瓜可以吃的天数（用例数不超过200,1<=n<=5e4,1<=p[i],d[i]<=1e5）
Output
输出n天都吃西瓜的最小代价
Sample Input
4
10 20 1 40
3 2 3 1
Sample Output
11
Solution
从i点向min(i+d[i],n+1)连一条边权为p[i]的边表示买了这个西瓜就可以维持[ i,min(i+d[i],n+1) )这个区间的需求，从i+1向i连边权为0的边表示一个西瓜不需要吃完就可以扔掉买新的西瓜，最后才从1到n+1的最短路即为维持[1,n+1)这个区间需求的最小代价
Code

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<ctime>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define INF 1e12
#define maxn 555555
struct edge
{
    int to,next,cost;
}g[2*maxn];
int head[maxn],tol;
ll dis[maxn];//所有点到起点的最短距离
void init()//初始化
{
    memset(head,-1,sizeof(head));
    tol=0;
}
void add(int u,int v,int c)//单向边,从u到v,权值为c
{
    g[tol].cost=c;
    g[tol].to=v;
    g[tol].next=head[u];
    head[u]=tol++;
}
void spfa(int s)//单源最短路,s是起点
{
    bool vis[maxn];
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    queue<int>que;
    for(int i=0;i<maxn;i++)dis[i]=INF;
    dis[s]=0,vis[s]=1;
    que.push(s);
    while(!que.empty())
    {
        int u=que.front();que.pop();
        vis[u]=0;
        for(int i=head[u];i!=-1;i=g[i].next)
        {
            int v=g[i].to,c=g[i].cost;
            if(dis[v]>dis[u]+c)
            {
                dis[v]=dis[u]+c;
                if(!vis[v])vis[v]=1,que.push(v);
            }
        }
    }
}
int n,p[maxn],d[maxn];
int main()
{
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&p[i]);
        for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&d[i]);
        init();
        for(int i=1;i<=n;i++)add(i,min(i+d[i],n+1),p[i]);
        for(int i=1;i<=n;i++)add(i+1,i,0);
        spfa(1);
        printf("%lld\n",dis[n+1]);
    }
    return 0;
}