SPOJ 20654 INTSUB - Interesting Subset（水~）

Description
给出集合X={1,2,…,2n}，问X有多少个子集满足该子集中有一个数b可以整除该子集的最小值a(b>a)
Input
第一行一整数T表示用例组数，每组用例输入一整数n(1<=T<=30,1<=n<=1000)
Output
对于每组用例，输出合法子集数，结果模1e9+7
Sample Input
3
1
2
3
Sample Output
Case 1: 1
Case 2: 9
Case 3: 47
Solution
至少有两个元素的子集数量为2^n-n-1，排除非法集合，即所有大于最小值的数都不能被最小值整除，枚举最小值i，大于i且不能整除i的数有n-n/i-i+1，选出非空子集有2^(n-n/i-i+1)
Code

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<ctime>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define INF 0x3f3f3f3f
#define maxn 2222
const ll mod=1e9+7ll;
ll f[maxn];
void init()
{
    f[0]=1;
    for(int i=1;i<=2000;i++)f[i]=2ll*f[i-1]%mod;
}
int main()
{
    init();
    int T,n,res=1;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d",&n);
        n*=2;
        ll ans=(f[n]-n-1+mod)%mod;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            ll temp=f[n-n/i-i+1]-1;
            ans=((ans-temp)%mod+mod)%mod;
        }
        printf("Case %d: %lld\n",res++,ans);
    }
    return 0;
}