GYM 100488 B.Impossible to Guess（构造）

最新推荐文章于 2022-02-19 11:52:10 发布

v5zsq

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分类专栏： GYM 杂题

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本文介绍了一种通过多次查询升序排列子序列来复原原始排列的方法。利用[n/2]次查询，每次查询获得子序列升序排列，通过比较不同查询结果间的差异，逐步确定原始排列中的每个元素。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Description
一个1~n的排列p[1],p[2],…,p[n]，每次询问区间[l,r]会告诉将p[l],…,p[r]升序排列后输出，至多[n/2]次询问复原p序列
Input
一个整数n表示序列长度(1<=n<=100)
Output
输出Q l r表示询问[l,r]，之后会告诉升序排列后的p[l],…,p[r]，当确定p序列后，输出A，之后输出这n个数
Sample Input
3
3
1 3
Sample Output
Q 1 1
Q 1 2
A 3 1 2
Solution
[n/2]次查询[i,i+(n-1)/2](1<=i<=(n+1)/2]，每次查询用一个set存起来，那么相邻两个set的差就可以确定两个数字，那么我们就确定了1,2,…,(n-1)/2,(n+1)/2+1,…,(n-1)/2+(n-1)/2+1，当n为奇数时只有(n+1)/2未被确定，而第一次查询已经知道了前(n+1)/2个数字，现在前(n-1)/2个数字已经确定，故从set中删去这些数后剩余的就是(n+1)/2位置的数，当n为偶数时，第n个位置的数也确定不了，但是由于这是一个1~n的排列，而且前n-1个数已经确定，故剩余的数字就是第n个位置的数

以1 2 3 4 5和1 2 3 4 5 6为例：

1 2 3 4 5：查询（1，3），（2，4），（3，5）
（1，3）和（2，4）比较就得到了1位置和4位置的答案
（2，4）和（3，5）比较就得到了2位置和5位置的答案
从（1，3）的查询中删去1，2位置的数字就是3位置的答案

1 2 3 4 5 6：查询（1，3），（2，4），（3，5）
（1，3）和（2，4）比较就得到了1位置和4位置的答案
（2，4）和（3，5）比较就得到了2位置和5位置的答案
从（1，3）的查询中删去1，2位置的数字就是3位置的答案
从1~n中删去1，2，3，4，5位置的数字就是6位置的答案
Code

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<ctime>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define INF 0x3f3f3f3f
#define maxn 111
set<int>s[maxn];
set<int>::iterator it;
int n,a[maxn];
int main()
{
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        s[0].clear();
        for(int i=1;i<=(n+1)/2;i++)
        {
            s[i].clear();
            printf("Q %d %d\n",i,(n-1)/2+i);cout.flush();
            for(int j=0;j<(n+1)/2;j++)
            {
                int temp;
                scanf("%d",&temp);
                s[i].insert(temp);
                s[0].insert(temp);
            }
        }
        for(int i=1;i<=(n-1)/2;i++)
        {
            for(it=s[i].begin();it!=s[i].end();it++)
                if(s[i+1].find(*it)==s[i+1].end())
                {
                    a[i]=*it;
                    break;
                }
            for(it=s[i+1].begin();it!=s[i+1].end();it++)
                if(s[i].find(*it)==s[i].end())
                {
                    a[(n-1)/2+i+1]=*it;
                    break;
                }
        }
        for(int i=1;i<=(n-1)/2;i++)s[1].erase(a[i]);
        a[(n+1)/2]=*s[1].begin();
        if(n%2==0)
        {
            for(int i=1;i<=n;i++)
                if(s[0].find(i)==s[0].end())
                {
                    a[n]=i;
                    break;
                }
        }
        printf("A ");
        for(int i=1;i<=n;i++)
            printf("%d%c",a[i],i==n?'\n':' '),cout.flush();
    }
    return 0;
}