POJ 3261 Milk Patterns（后缀数组+二分）

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二分三分

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后缀数组

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本文介绍了一种使用后缀数组结合二分查找的方法来解决寻找字符串中至少出现k次的可重叠最长子串的问题。通过后缀数组对字符串进行排序并利用二分法确定最长子串长度，适用于字符串长度较大时的高效处理。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Description
给出一个字符串，求至少出现k次的可重叠的最长子串的长度
Input
第一行为两个整数n和k(1<=n<=20000,2<=k<=n)，之后为n个介于1~1000000的整数表示该数字串
Output
输出一个整数表示在该串中至少出现k次的可重叠的最长子串的长度
Sample Input
8 2
1
2
3
2
3
2
3
1
Sample Output
4
Solution
后缀数组，二分最大长度，对于每个二分值，对height数组分组，如果存在一个组的数量大于等于k则符合条件，如果每组都不符合条件则这个k不符合条件
Code

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define maxn 22222
int t1[maxn],t2[maxn],c[maxn],sa[maxn],rank[maxn],height[maxn];
bool cmp(int *r,int a,int b,int l)
{
    return r[a]==r[b]&&r[a+l]==r[b+l];
}
void da(int str[],int n,int m)
{
    n++;
    int i,j,p,*x=t1,*y=t2;
    for(i=0;i<m;i++)c[i]=0;
    for(i=0;i<n;i++)c[x[i]=str[i]]++;
    for(i=1;i<m;i++)c[i]+=c[i-1];
    for(i=n-1;i>=0;i--)sa[--c[x[i]]]=i;
    for(j=1;j<=n;j<<=1)
    {
        p=0;
        for(i=n-j;i<n;i++)y[p++]=i;
        for(i=0;i<n;i++)if(sa[i]>=j)y[p++]=sa[i]-j;
        for(i=0;i<m;i++)c[i]=0;
        for(i=0;i<n;i++)c[x[y[i]]]++;
        for(i=1;i<m;i++)c[i]+=c[i-1];
        for(i=n-1;i>=0;i--)sa[--c[x[y[i]]]]=y[i];
        swap(x,y);
        p=1;x[sa[0]]=0;
        for(i=1;i<n;i++)
        x[sa[i]]=cmp(y,sa[i-1],sa[i],j)?p-1:p++;
        if(p>=n)break;
        m=p;
    }
    int k=0;
    n--;
    for(i=0;i<=n;i++)rank[sa[i]]=i;
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            if(k)k--;
            j=sa[rank[i]-1];
            while(str[i+k]==str[j+k])k++;
            height[rank[i]]=k;
        }
}
int n,k,a[maxn];
int check(int mid)
{
    int cnt=1;
    for(int i=2;i<=n;)
    {
        while(height[i]>=mid)
            cnt++,i++;
        if(cnt>=k)return 1;
        cnt=1,i++;
    }
    return 0;
}
int main()
{
    while(~scanf("%d%d",&n,&k))
    {
        int temp=0;
        for(int i=0;i<n;i++)scanf("%d",&a[i]),temp=max(temp,a[i]);
        a[n]=0;
        da(a,n,temp+1);
        int l=1,r=n;
        while(l<=r) 
        {
            int mid=(l+r)>>1;
            if(check(mid))l=mid+1;
            else r=mid-1;
        }
        printf("%d\n",l-1);
    }
    return 0;
}