CodeForces 616 D. Longest k-Good Segment(尺取)

本文介绍了一种通过尺取法解决寻找序列中最长第k好子段问题的算法实现,尺取法通过移动左右边界来调整子段内不同数字的数量,以确保其不超过k个,从而找到满足条件的最长子段。

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Description
给出一个长度为n的序列,如果这个序列的某一个子段含有不超过k个不同的数字则称这个子段是第k好的子段,问这个序列最长的第k好子段的起始位置和结束位置
Input
第一行为两个整数n和k,之后为n个整数ai表示该序列(1<=k<=n<=5*10^5,0<=ai<=10^6)
Output
这个序列最长的第k好子段的起始位置和终止位置
Sample Input
9 3
6 5 1 2 3 2 1 4 5
Sample Output
3 7
Solution
尺取,记录[l,r]中不同数的个数,每次这个数小于k那么r++,如果已经大于k则l++直到个数不大于k,每次更新完r之后判断r-l+1是否比已有答案更优来更新答案即可
Code

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring> 
using namespace std;
#define maxn 555555
int n,k,cnt,a[maxn],flag[2*maxn];
int main()
{
    while(~scanf("%d%d",&n,&k))
    {
        memset(flag,0,sizeof(flag));cnt=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
            if(i<=k)
            {
                if(!flag[a[i]])cnt++,flag[a[i]]=1;
                else flag[a[i]]++;
            }
        }
        int l=1,r=k,ansl=1,ansr=k;
        while(r<n)
        {
            if(flag[a[r+1]]||cnt<k)
            {
                r++;
                if(flag[a[r]]==0)cnt++;
                flag[a[r]]++;
                if(ansr-ansl<r-l)ansl=l,ansr=r;
            }
            else
            {
                if(flag[a[l]]==1)cnt--;
                flag[a[l]]--;
                l++;
            }
        }
        printf("%d %d\n",ansl,ansr);
    }
    return 0;
}
CodeForces - 616D是一个关于找到一个序列中最长的第k好子段的起始位置和结束位置的问题。给定一个长度为n的序列和一个整数k,需要找到一个子段,该子段中不超过k个不同的数字。题目要求输出这个序列最长的第k好子段的起始位置和终止位置。 解决这个问题的方法有两种。第一种方法是使用算法,通过维护一个滑动窗口来记录\[l,r\]中不同数的个数。每次如果这个数小于k,就将r向右移动一位;如果已经大于k,则将l向右移动一位,直到个数不大于k。每次更新完r之后,判断r-l+1是否比已有答案更优来更新答案。这种方法的时间复杂度为O(n)。 第二种方法是使用枚举r和双指针的方法。通过维护一个最小的l,满足\[l,r\]最多只有k种数。使用一个map来判断数的种类。遍历序列,如果当前数字在map中不存在,则将种类数sum加一;如果sum大于k,则将l向右移动一位,直到sum不大于k。每次更新完r之后,判断i-l+1是否大于等于y-x+1来更新答案。这种方法的时间复杂度为O(n)。 以上是两种解决CodeForces - 616D问题的方法。具体的代码实现可以参考引用\[1\]和引用\[2\]中的代码。 #### 引用[.reference_title] - *1* [CodeForces 616 D. Longest k-Good Segment)](https://blog.csdn.net/V5ZSQ/article/details/50750827)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v91^koosearch_v1,239^v3^insert_chatgpt"}} ] [.reference_item] - *2* [Codeforces616 D. Longest k-Good Segment(双指针+map)](https://blog.csdn.net/weixin_44178736/article/details/114328999)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v91^koosearch_v1,239^v3^insert_chatgpt"}} ] [.reference_item] [ .reference_list ]
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