CodeForces 630 I. Parking Lot（组合数学）

最新推荐文章于 2020-10-17 16:15:40 发布

v5zsq

最新推荐文章于 2020-10-17 16:15:40 发布

阅读量563

点赞数

分类专栏： Code Forces 组合数学

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/V5ZSQ/article/details/50707365

版权

Code Forces 同时被 2 个专栏收录

606 篇文章

订阅专栏

组合数学

190 篇文章

订阅专栏

本文探讨了在有限停车场中排列不同汽车的方案数量，利用组合数学原理解决实际问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Description
一公司奖励员工4种不同的汽车，每种汽车完全相同，而公司的停车场只有2n-2个停车位，所以停车场停不下所有车，甚至连一种车都停不完，而老板觉得如果停车场恰有n辆相同的车排在一起会很好看，问有多少种停车方案
Input
一个整数n(3<=n<=30)
Output
停车方案数
Sample Input
3
Sample Output
24
Solution
简单组合，如果这n辆车在停车场两端，那么停车方案数为4 * 3 * 4 ^ (n-3)，如果这n辆车不在两端，那么停车方案为4 * (n-3) * 3 * 3 * 4 ^ (n-4)，故ans=24 * 4 ^ (n-3)+36 * (n-3) * 4 ^ (n-4)
Code

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long ll;
int n;
ll mod_pow(ll a,int b)
{
    if(b<0)return 1;
    ll ans=1ll;
    while(b)
    {
        if(b&1)ans=ans*a;
        a=a*a;
        b>>=1;
    }
    return ans;
}
int main()
{
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        ll ans=24*mod_pow(4ll,n-3)+36*(n-3)*mod_pow(4ll,n-4);
        printf("%I64d\n",ans);
    }
    return 0;
}