CodeForces 630 H. Benches（组合数学）

v5zsq

于 2016-02-21 10:11:29 发布

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分类专栏： Code Forces 组合数学

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本文探讨了一个组合计数问题，即在n条交错的街道中放置5条长凳的不同方案数量，每条街道上放置的长凳不超过1条。通过使用排列和组合的知识，给出了具体的算法实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Description
一座城市有n条南北走向的街道和n条东西走向的街道，现要将5条不用的长凳放置在街道相交处，且同一条街道上的长凳数不超过一条，问有多少种放置方案
Input
一个整数n表示街道数(5<=n<=100)
Output
长凳的放置方案数
Sample Input
5
Sample Output
120
Solution
简单组合，ans=A(5,5)*C(n,5)*C(n,5)=120*C(n,5)^2
Code

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long ll;
int n;
ll C(int n,int m)
{
    ll ans=1ll;
    if(n-m>m)m=n-m;
    for(int i=1;i<=n-m;i++)
        ans=ans*(m+i)/i;
    return ans;
}
int main()
{
    while(~scanf("%d",&n))
        printf("%I64d\n",120ll*C(n,5)*C(n,5));
    return 0;
}