CodeForces 588 B.Duff in Love（数论）

原创于 2015-10-19 14:31:20 发布 · 1k 阅读

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本文介绍了一个简单的数论问题，即给定一个整数n，如何找出其所有因子中最大的可爱数。可爱数定义为不能被任何大于1的平方数整除的数。文章通过分解素因子的方法提供了解决方案，并给出了C语言实现的代码示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Description
对于一个整数x，如果对于任意a>1都有x%(a^2)!=0，那么称x为可爱数，先给出一整数n，输出n的因子中最大的可爱数
Input
一个整数n
Output
n的因子中最大的可爱数
Sample Input
10
Sample Output
10
Solution
简单数论，将n分解素因子得到n=p1^k1*p2^k2*…pm^km，那么答案即为p1*p2*…*pk，简化一下过程就是while(n%(i*i)==0) n/=i;最后的n值即为答案
Code

#include<stdio.h>
typedef long long ll;
int main()
{
    ll n;
    while(~scanf("%I64d",&n))
    {
        for(ll i=2;i*i<=n;i++)
            while(n%(i*i)==0)
                n/=i;
        printf("%I64d\n",n);
    }
    return 0;
}