HDU 2639 Bone Collector II（01背包-第K优决策）

最新推荐文章于 2023-02-15 16:48:25 发布

v5zsq

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分类专栏： HDU 背包问题

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本文介绍了一种解决01背包问题的第k优决策算法，通过使用动态规划和多维数组来实现。该算法适用于在给定体积限制下寻找价值最大的k个组合。通过实例演示了如何实现和应用此算法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Description
给出n件物品的价值和体积，问在总体积不超过v时的第k大价值
Input
第一行为用例组数T，每组用例第一行为三个整数n,v和k，第二行n个整数表示这n件物品的价值，第三行n个整数表示这n件物品的体积
Output
对于每组用例，输出总体积不超过v的最大价值
Sample Input
3
5 10 2
1 2 3 4 5
5 4 3 2 1
5 10 12
1 2 3 4 5
5 4 3 2 1
5 10 16
1 2 3 4 5
5 4 3 2 1
Sample Output
12
2
0
Solution
01背包中的第k优决策，在做01背包时我们都用dp值表示最大值，同样的，在做第k优决策时，只需将dp数组多开一维存这k个最优解即可
Code

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int t,n,v,k,dp[1001][35],value[101],cost[101];
void Kth_ZeroOne_Pack()
{
    int t1[35],t2[35],res1,res2,res;
    memset(dp,0,sizeof(dp));//初始化 
    for(int i=1;i<=n;i++)//01背包 
        for(int j=v;j>=cost[i];j--)
        {
            for(int l=1;l<=k;l++)
            {
                t1[l]=dp[j-cost[i]][l]+value[i];
                t2[l]=dp[j][l];
            }
            res1=res2=res=1;
            t1[k+1]=t2[k+1]=-1;
            while(res<=k&&(res1<=k||res2<=k))//从2k项中找打前k大的 
            {
                if(t1[res1]>t2[res2])
                    dp[j][res]=t1[res1++];
                else
                    dp[j][res]=t2[res2++];
                if(dp[j][res-1]!=dp[j][res])
                    res++;
            }
        }
}
int main()
{
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d%d",&n,&v,&k);
        for(int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%d",&value[i]);
        for(int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%d",&cost[i]);
        Kth_ZeroOne_Pack();
        printf("%d\n",dp[v][k]);
    }
    return 0;
}