HDU 1166 敌兵布阵（BIT）-优快云博客

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本文介绍了一种使用树状数组实现的单点更新与区间查询算法。通过具体实例讲解了如何处理序列中元素的增减操作及查询指定区间内元素之和的问题。适用于解决涉及大量更新和查询操作的数据结构题目。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Description
给你一个序列，然后会根据题意选择序列中的一个值增加或减少，或者询问某区间和
Input
第一行一个整数T，表示有T组数据。
每组数据第一行一个正整数N（N<=50000）,表示敌人有N个工兵营地，接下来有N个正整数,第i个正整数ai代表第i个工兵营地里开始时有ai个人（1<=ai<=50）。
接下来每行有一条命令，命令有4种形式：
(1) Add i j,i和j为正整数,表示第i个营地增加j个人（j不超过30）
(2)Sub i j ,i和j为正整数,表示第i个营地减少j个人（j不超过30）;
(3)Query i j ,i和j为正整数,i<=j，表示询问第i到第j个营地的总人数;
(4)End 表示结束，这条命令在每组数据最后出现;
每组数据最多有40000条命令
Output
对第i组数据,首先输出“Case i:”和回车,
对于每个Query询问，输出一个整数并回车,表示询问的段中的总人数,这个数保持在int以内
Sample Input
1
10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Query 1 3
Add 3 6
Query 2 7
Sub 10 2
Add 6 3
Query 3 10
End
Sample Output
Case 1:
6
33
59
Solution
树状数组简单题，单点更新+区间查询
Code

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
#define maxn 55555
int t,n;
int a[maxn],b[maxn];
char c[10];
int sum(int i)//求前缀和 
{
    int s=0;
    while(i>0)
    {
        s+=b[i];
        i-=i&-i;
    }
    return s;
}
void add(int i,int v)//单点更新 
{
    while(i<=n)
    {
        b[i]+=v;
        i+=i&-i;
    }
}
int main()
{
    scanf("%d",&t);
    int res=1;
    while(t--)
    {
        memset(b,0,sizeof(b));//初始化 
        memset(a,0,sizeof(a));
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
            add(i,a[i]);//建树 
        }
        printf("Case %d:\n",res++);
        while(scanf("%s",c),strcmp(c,"End"))
        {
            int x,y;
            scanf("%d%d",&x,&y);
            if(c[0]=='A')//增 
                add(x,y);
            else if(c[0]=='S')//减 
                add(x,-y);
            else if(c[0]=='Q')//查询 
                printf("%d\n",sum(y)-sum(x-1));
        }
    }
    return 0;
}