HDU 1010 Tempter of the Bone（dfs）

最新推荐文章于 2023-10-20 20:27:55 发布

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本文介绍了一种使用深度优先搜索(DFS)解决迷宫问题的方法，通过有效的剪枝策略来判断能否在限定步数内从起点到达终点。该算法考虑了最短路径的奇偶性和步数限制。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Description
给出一个m*n的迷宫，给定起点S和终点D，问你是否从起点出发在t步后恰好到达终点D
Input
多组输入，每组用例第一行为三个整数m,n和t分别表示迷宫行列数以及目标走出迷宫的步数，之后为一m*n矩阵表示这张迷宫，以0 0 0结束输入
Output
对于每组用例，如果能在t步恰好从起点到达重点则输出YES，否则输出NO
Sample Input
4 4 5
S . X .
. . X .
. . XD
… .
3 4 5
S . X .
. . X .
… D
0 0 0
Sample Output
NO
YES
Solution
dfs，主要在与一个重要剪枝：令S(sx,sy),D(ex,ey)，mint=abs(sx-ex)+abs(sy-ey)，如果t-mint为奇数那么必然不可能在t步恰好到达，因为mint为起点到终点的最短步数，而每多拐一个弯则必然多出偶数步，所以t和mint应该具有相同的奇偶性，当然t必然要不小于mint
Code

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int dx[4]={-1,0,1,0},dy[4]={0,-1,0,1};
char map[10][10];
int m,n,t;
int sx,sy,ex,ey;
int flag;
void dfs(int x,int y,int t)
{
    if(flag) return ;
    if(t<abs(x-ex)+abs(y-ey)||(t-abs(x-ex)-abs(y-ey))%2)//剪枝 
        return ;
    if(!t)
    {
        if(x==ex&&y==ey)
            flag=1;
        return ;
    }
    for(int i=0;i<4;i++)
    {
        int xx=x+dx[i],yy=y+dy[i];
        if(xx>=0&&xx<m&&yy>=0&&yy<n&&(map[xx][yy]=='.'||map[xx][yy]=='D'))
        {
            map[xx][yy]='X';
            dfs(xx,yy,t-1);
            map[xx][yy]='.';
        }
    }
    return ;
}
int main()
{
    while(scanf("%d%d%d",&m,&n,&t),m)
    {
        for(int i=0;i<m;i++)
            for(int j=0;j<n;j++)
            {
                cin>>map[i][j];
                if(map[i][j]=='S')
                    sx=i,sy=j;
                if(map[i][j]=='D')
                    ex=i,ey=j;
            }
        flag=0;//标记是否存在可行方案 
        dfs(sx,sy,t);
        if(flag) printf("YES\n");
        else printf("NO\n");
    }
    return 0;
}