CodeForces-598C(向量最小夹角)

最新推荐文章于 2023-04-09 16:59:35 发布

原创最新推荐文章于 2023-04-09 16:59:35 发布 · 1k 阅读

1 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#c语言

向量专栏收录该内容

1 篇文章

订阅专栏

本文介绍了解决CodeForces-598C问题的方法，该问题要求找出输入向量中夹角最小的两组。通过使用atan2函数计算各向量与x轴的夹角并进行排序，最后通过比较角度差找到答案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

CodeForces-598C(向量最小夹角)

题目链接
题目大意：输入n，给出n组向量，输出哪两组向量间的夹角是最小的
解题思路：用atan2(y,x)（与atan的不同见注释）求出所有向量与x轴正向的夹角然后排序，枚举两向量间的夹角，要注意不要漏掉a[0].angle>0并且a[n-1].angle<0时这两个向量组成的与a[n-1].angle—a[0].angle互补的角。要用long double，刚开始用Microsoft Visual C++ 2010一直WA在114，后来用GNU G++14 6.2.0就AC了
代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
const long double pi=acos(-1.0);//double acos(double x)
struct node
{
        int pos;
        long double x,y;
        long double angle;
};
node a[100010];
bool cmp(node a1,node b1)
{
        return a1.angle<b1.angle;
}
int main()
{
        int n,i;
        int posx,posy;
        long double minn;
        scanf("%d",&n);
        for(i=0;i<n;i++)
        {
                scanf("%Lf%Lf",&a[i].x,&a[i].y);
                a[i].angle=atan2(a[i].y,a[i].x);
                a[i].pos=i+1;
        }
        sort(a,a+n,cmp);
        if(a[0].angle<0&&a[n-1].angle>0)
        {
                minn=2*pi-a[n-1].angle+a[0].angle;
                posx=a[0].pos;
                posy=a[n-1].pos;
        }
        else
        minn=10;
        for(i=0;i<n-1;i++)
        {
                a[i].angle=a[i+1].angle-a[i].angle;
                if(minn>a[i].angle)
                {
                        posx=a[i].pos;
                        posy=a[i+1].pos;
                        minn=a[i].angle;
                }
        }
        printf("%d %d\n",posx,posy);
        return 0;
}

atan2与atan的不同: double atan(double y/x)当x=0时会出现错误，但是double atan2(double y,double x)在计算时如果|x|>|y|计算atan(y/x),反之计算atan(x/y)，并且atan2的精度更高，atan2的范围是(-PI,PI]