codeforces 264B Good Sequences

最新推荐文章于 2020-11-05 16:00:45 发布

V32122

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分类专栏：数论文章标签：数论类似最长子序列dp

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/V32122/article/details/77452332

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本文介绍了解决CodeForces264B问题的方法，通过预处理所有可能的因数并使用动态规划来找出给定数列中最长的子序列，该子序列中的相邻元素不互质。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

codeforces 264B Good Sequences

题目链接
题目大意：在给出的一个单调递增的数列中，求出最长子序列（该子串相邻两个元素不互质）的长度
解题思路：在周赛的时候没有做出来，后来看了题解代码才明白。首先要开一个vector组，vector[i]中存的是i的所有因数，dp[i]的意思是因数含有i的最长子序列的长度。每次进来一个数我们就更新一遍这个数的因数所对的最长子序列的长度
代码参考了http://blog.youkuaiyun.com/yu_ch_sh/article/details/50359497

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<vector>
#define maxn 100005
using namespace std;
vector<int> vc[maxn];//vc[i]存的是i的因数
void init()
{
        int i,j;
        for(i=2;i<=maxn;i++)
        {
                for(j=i;j<=maxn;j+=i)
                {
                        vc[j].push_back(i);//j的因数有i
                }
        }
}
int a[maxn],dp[maxn];//dp[i]是以因数i结尾的最长子串的长度
int main()
{
        int n,i,j;
        init();
        while(~scanf("%d",&n)){
        for(i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&a[i]);
        vector<int>::iterator it;
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
                int temp=0;
                for(it=vc[a[i]].begin();it!=vc[a[i]].end();it++)//这个地方非常容易错
                {
                        temp=max(temp,dp[*it]);
                }
                for(it=vc[a[i]].begin();it!=vc[a[i]].end();it++)
                {
                        dp[*it]=temp+1;
                }
        }
        int ans=1;
        for(i=2;i<=maxn;i++)
        {
                ans=max(ans,dp[i]);
                //printf("%d ",dp[i]);
        }
        printf("%d\n",ans);
        }
        return 0;
}