LeetCode-105从前序与中序遍历序列构造二叉树(Construct Binary Tree from Preorder and Inorder Traversal)

博客围绕LeetCode-105题,给出根据树的前序和中序遍历构建二叉树的示例。使用Java实现该功能,执行用时11 ms,击败84.82%用户,内存消耗37.8 MB,击败65.49%用户。博主表示对递归、二叉树和图操作陌生,后续会补充自己算法和C语言代码。

LeetCode-105

Given preorder and inorder traversal of a tree, construct the binary tree.


Example

input:
preorder = [3,9,20,15,7]
inorder = [9,3,15,20,7]
return: [3,9,20,null,null,15,7]
   3
  /   \
9    20
     /    \
  15     7


Solution

Java
class TreeNode {
	int val;
	TreeNode left;
	TreeNode right;
	TreeNode(int x) { val = x; }
}
class Solution {
    int[] preorder;
	int[] inorder;
	int index=0;
    public TreeNode buildTree(int[] preorder, int[] inorder) {
    	this.preorder=preorder;
    	this.inorder=inorder;
    	TreeNode root=building(0,inorder.length-1);
        return root;
    }
    public TreeNode building(int left, int right) {
    	if (left>right)
    		return null;
    	TreeNode root=new TreeNode(preorder[index]);
    	index++;
    	root.left=building(left,normalSearch(inorder,root.val)-1);
    	root.right=building(normalSearch(inorder,root.val)+1,right);
    	return root;
    }
    public static int normalSearch(int array[],int e) {
    	for (int index=0;index<array.length;index++)
    		if (array[index]==e)
    			return index;
    	return -1;
    }
}

题目描述:
将两个有序链表合并为一个新的有序链表并返回。新链表是通过拼接给定的两个链表的所有节点组成的。

总结:

执行用时11 ms,在所有 Java 提交中击败了84.82%的用户。
内存消耗37.8 MB,在所有 Java 提交中击败了65.49%的用户。

对递归还很不熟悉,对二叉树和图的操作也都很陌生,这道题的思路是参考Leetcode题解,后续会补充自己的算法和C语言代码。

### 如何用 C 语言通过前序遍历和中序遍历来构建二叉树LeetCode 的题目 **105. Construct Binary Tree from Preorder and Inorder Traversal** 中,目标是从给定的前序遍历 (`preorder`) 和中序遍历 (`inorder`) 构建一棵唯一的二叉树。以下是基于此问题的解决方案。 #### 方法概述 为了完成这一任务,可以采用递归的方法解决该问题。核心思路如下: -序遍历的第一个元素总是当前子树的根节点。 - 利用这个根节点,在中序遍历序列中找到其位置 `index`,从而将中序遍历划分为左子树部分(位于索引左侧的部分)和右子树部分(位于索引右侧的部分)。 - 对于每棵子树,重复上述过程直至处理完毕所有节点。 这种方法的时间复杂度为 O(n),其中 n 是节点的数量[^3]。 #### 数据结构定义 首先需要定义一个表示二叉树节点的数据结构: ```c // 定义二叉树节点结构体 struct TreeNode { int val; struct TreeNode* left; struct TreeNode* right; }; ``` #### 实现代码 下面是完整的 C 语言实现代码: ```c #include <stdio.h> #include <stdlib> // 查找函数:用于在 inorder 数组中定位指定值的位置 int findIndex(int* inorder, int start, int end, int value) { for (int i = start; i <= end; ++i) { if (inorder[i] == value) return i; } return -1; // 如果未找到则返回错误码 } // 辅助递归函数 struct TreeNode* buildTreeHelper( int* preorder, int preStart, int preEnd, int* inorder, int inStart, int inEnd ) { if (preStart > preEnd || inStart > inEnd) return NULL; // 创建新节点并初始化 struct TreeNode* root = malloc(sizeof(struct TreeNode)); root->val = preorder[preStart]; // 在 inorder 数组中寻找根节点的位置 int index = findIndex(inorder, inStart, inEnd, preorder[preStart]); // 计算左子树长度 int leftSize = index - inStart; // 递归构造左右子树 root->left = buildTreeHelper(preorder, preStart + 1, preStart + leftSize, inorder, inStart, index - 1); root->right = buildTreeHelper(preorder, preStart + leftSize + 1, preEnd, inorder, index + 1, inEnd); return root; } // 主调用接口 struct TreeNode* buildTree(int* preorder, int preorderSize, int* inorder, int inorderSize) { if (!preorder || !inorder || preorderSize != inorderSize) return NULL; return buildTreeHelper(preorder, 0, preorderSize - 1, inorder, 0, inorderSize - 1); } ``` #### 复杂度分析 - 时间复杂度:O(n)[^3],因为每个节点仅被访问一次。 - 空间复杂度:取决于递归栈的最大深度,最坏情况下可能达到 O(n)。 #### 测试案例 假设输入数据如下: ```plaintext Preorder: [3,9,20,15,7] Inorder : [9,3,15,20,7] ``` 可以通过以下方式测试程: ```c void printTree(struct TreeNode* node) { if (node == NULL) return; printf("%d ", node->val); printTree(node->left); printTree(node->right); } int main() { int preorder[] = {3, 9, 20, 15, 7}; int inorder[] = {9, 3, 15, 20, 7}; int size = sizeof(preorder)/sizeof(preorder[0]); struct TreeNode* root = buildTree(preorder, size, inorder, size); printTree(root); // 输出应为原前序遍历 return 0; } ``` 运行结果将是 `[3 9 20 15 7]`,这表明重建后的二叉树原始一致[^4]。 ---
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