[NOIP2010 T3]关押罪犯

描述 Description
S 城现有两座监狱，一共关押着N 名罪犯，编号分别为1~N。他们之间的关系自然也极不和谐。很多罪犯之间甚至积怨已久，如果客观条件具备则随时可能爆发冲突。我们用“怨气值”（一个正整数值）来表示某两名罪犯之间的仇恨程度，怨气值越大，则这两名罪犯之间的积怨越多。如果两名怨气值为c 的罪犯被关押在同一监狱，他们俩之间会发生摩擦，并造成影响力为c 的冲突事件。
每年年末，警察局会将本年内监狱中的所有冲突事件按影响力从大到小排成一个列表，然后上报到S 城Z 市长那里。公务繁忙的Z 市长只会去看列表中的第一个事件的影响力，如果影响很坏，他就会考虑撤换警察局长。
在详细考察了N 名罪犯间的矛盾关系后，警察局长觉得压力巨大。他准备将罪犯们在两座监狱内重新分配，以求产生的冲突事件影响力都较小，从而保住自己的乌纱帽。假设只要处于同一监狱内的某两个罪犯间有仇恨，那么他们一定会在每年的某个时候发生摩擦。那么，应如何分配罪犯，才能使Z 市长看到的那个冲突事件的影响力最小？这个最小值是多少？
输入格式 InputFormat
输入文件的每行中两个数之间用一个空格隔开。
第一行为两个正整数N 和M，分别表示罪犯的数目以及存在仇恨的罪犯对数。
接下来的M 行每行为三个正整数aj，bj，cj，表示aj 号和bj 号罪犯之间存在仇恨，其怨气值为cj。数据保证1<=aj<bj<N,0<cj<=1,000,000,000 且每对罪犯组合只出现一次。
输出格式 OutputFormat
输出共1 行，为Z 市长看到的那个冲突事件的影响力。如果本年内监狱中未发生任何冲突事件，请输出0。
样例输入 SampleInput [复制数据]

样例输出 SampleOutput [复制数据]

数据范围和注释 Hint
【数据范围】
对于30%的数据有N≤ 15。
对于70%的数据有N≤ 2000，M≤ 50000。
对于100%的数据有N≤ 20000，M≤ 100000。
时间限制 TimeLimitation

各个测试点1s

此题有两种解法,并查集与 二分搜索+bfs判断二分图

并查集现在还不会判断奇环。。。因此不介绍

知识点：二分图判断

方法：初始化每个结点d[i]:=-1

bfs 每次取图中一个未被访问的结点。将其染为白色

      每次取队首元素，将所有与之相临未访问的点染为相反颜色。

      如果存在被访问过的点颜色于队首元素相同。

      那么这个图不是二分图 

时间复杂度o(n)

注意点：一定要对每个未访问的点进行bfs,因为图可能不是连通的

题目要求我们使最大的冲突最小。

很容易的想出将每个人的冲突由大到小排序。

经过观察可以发现如果冲突i一定会发生，那么以所有大于i的冲突

为边，可以构成一个二分图。用bfs判断二分图就可以了

然后发现这个冲突满足二分的条件

因为结果一定是TTTTTTFFFFFFF我们只要二分出一个最靠后的T

输出答案即可。

var n,m,i,x,y,a,b,ans:longint;
    e,e1,f,h,next,head,w:array[0..200000]of int64;
    s,d:array[1..100000]of longint;
    v:array[1..100000]of boolean;
    left,right,mid:int64;

procedure insert(a,b,w1,i:longint);
begin
    next[i]:=head[a];
    e[i]:=b;
    w[i]:=w1;
    head[a]:=i;
end;


procedure qsort(l,r:longint);
var i,j,s,x:longint;
begin
    i:=l;j:=r;x:=e1[(l+r)div 2];
    while i<=j do
    begin
       while e1[i]>x do inc(i);
       while e1[j]<x do dec(j);
       if i<=j then
          begin
              s:=e1[i];e1[i]:=e1[j];e1[j]:=s;
              inc(i);dec(j);
          end;
     end;
     if i<r then qsort(i,r);
     if l<j then qsort(l,j);
end;

function panduan(x:int64):boolean;
var h,t,y,q,k,i,key:longint;
begin
    fillchar(s,sizeof(s),0);
    fillchar(v,sizeof(v),false);
    fillchar(d,sizeof(d),-1);
    for i:=1 to n do if v[i]=false then
    begin
    key:=i;
    s[1]:=key;d[key]:=0;v[key]:=true;
    h:=1;t:=1;
    while h<=t do
    begin
        q:=head[s[h]];
        while q<>0 do
        begin
            if not(v[e[q]])and(w[q]>x) then
            begin
                inc(t);
                s[t]:=e[q];
                v[e[q]]:=true;
                d[e[q]]:=1-d[s[h]];
            end;
            if (v[e[q]])and(w[q]>x)and(d[e[q]]=d[s[h]]) then exit(false);
            q:=next[q];
        end;
        inc(h);
    end;
    end;
    exit(true);
end;

begin
    fillchar(h,sizeof(h),0);
    readln(n,m);  e1[0]:=0;
    for i:=1 to m do
    begin
        readln(a,b,e1[i]);
        insert(a,b,e1[i],i*2);
        insert(b,a,e1[i],i*2+1);
    end;
    qsort(0,m+1);
    left:=1;right:=m+1;

    while left+1<right do
    begin
        mid:=(left+right)div 2;
        if panduan(e1[mid]) then left:=mid
                        else right:=mid;
    end;

    writeln(e1[left]);
  {
    for i:=0 to m do
    begin
    writeln(e1[i],' ',panduan(e1[i]));
        //if panduan(e1[i]) then ans:=e1[i] else break;
    end;                          }
    readln;readln;
end.