《离散数学》每章内容及其重点梳理

最新推荐文章于 2021-06-19 16:22:32 发布
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本文梳理了《离散数学》核心章节，包括数理逻辑、集合论、代数结构及图论，通过典型例题深入解析各部分重点，是学习离散数学的高效指南。

梳理下《离散数学》的每章内容及其重点（老师给的课件），放在一起方便看。

一、数理逻辑

 

典型例题：

 

二、集合论

 

典型例题： 

三、代数结构

典型例题：

 

 

四、图论

典型例题： 

 

【离散数学】第一章：逻辑和证明
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02-20 6186
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1、命题的定义 只有ef不是命题
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06-19 1万+
第一章 命题逻辑的基本概念 1.1 命题与联结词 命题：非真即假的陈述句 真值：命题陈述句的所表达的判断结果，有两个值（真或假） 简单命题（原子命题）：不能被分解成更简单的命题 复合命题：由简单命题通过联结词联结而成的命题 题型：判断句子是否为命题： 是否为陈述句 是否有唯一真值（不用知道真值的具体值，但一定要知道存在真值） 2050年元旦是晴天。(√)是否为晴天是客观存在的，是唯一的 我正在说假话。(×)悖论不是命题 x + 5 > 6 （x）真值不确定 命题的符号化：使用小写英文字
【离散数学】重点、教材及解答
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重点 命题逻辑 不考公式翻译； 重点: 等价式与重言式（如：公式化简，讨论法证重言式） 推理证明（直接法，反证法, CP规则) 主合取与主析取范式（大、小项，大、小项的下标，范式的演化） 谓词逻辑 不考翻译；不考前束范式； 重点: 谓词公式的等价式与重言式 (量词的作用，量词作用域的伸缩，…) 推理证明（ES,US,EG,UG，直接，反证，CP） 集合 集合元素计数（必考） 二元关系 全部复习 重点：闭包； 等价关系与等价类（结合代数的陪集与拉格朗日定理）； 偏序关系与哈斯图（结合格）； 要点：可熟练证明
离散数学期末复习必备考前手写笔记.pdf
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在本份《离散数学期末复习必备考前手写笔记.pdf》中，详细梳理了离散数学中的核心知识点，包括命题逻辑、谓词逻辑、集合代数、二元关系以及图论等重要概念和理论，为学生期末复习提供了一本宝贵的复习资料。...
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离散数学所有知识点及概念
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声明本文件为自己制作的思维导图，（里面的中心标题是我的一个昵称）需用思维导图软件mindmaster，旨在方便在复习离散数学的时候使用。在阅读之前建议先看一遍书本再进行阅读，在看图的过程中发现有不懂的知识点再次翻书看会有好的效果，配合书上的习题理解就行。本思维导图主要面向期末考试复习用，没有涵盖一些偏远的知识点，如若缺失一些知识点请同学自己学习一下，但是我相信不会缺很多的，我自己也看了几遍了。
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离散数学 组合论 组合设计 数理逻辑：是计算机科学的基础，应熟练掌握将现实生活中的条件化成逻辑公式，并能做适当的推理，这对程序设计等课程是极有用处的。 集合论：数学的基础，对于学习程序设计、数据结构、编译原理等几乎所有计算机专业课程和数学课程都很有用处。熟练掌握有关集合、函数、关系等基本概念。 代数结构：对于抽象数据类型、形式语义的研究很有用处。培养数学思维，将以前学过的知识系统化、形式化和抽象化。熟练掌握有关代数系统的基本概念，以及群、环、域等代数结构的基本知识。 •图论：对于解决许多实际问题很有用处，对于学习数据结构、编译原理课程也很有帮助。要求掌握有关图、树的基本概念，以及如何将图论用于实际问题的解决，并培养其使用数学工具建立模型的思维方式。 •讲课时间为两个学期，第一学期讲授数理逻辑与集合论，第二学期讲授代数结构和图论。考试内容限于书中的内容和难度，但讲课内容不限于书中的内容和难度。
总结 离散数学知识点
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第二章命题逻辑 1.→，前键为真，后键为假才为假；<—>，相同为真，不同为假； 2.主析取范式：极小项(m)之和；主合取范式：极大项(M)之积； 3.求极小项时，命题变元的肯定为1，否定为0，求极大项时相反； 4.求极大极小项时，每个变元或变元的否定只能出现一次，求极小项时变元不够合取真，求极大项时变元不够析取假； 5.求范式时，为保证编码不错，命题变元最好按P,Q,R的...
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