leetcode 258题 详解

题目描述：给定一个非负整数 num，反复将各个位上的数字相加，直到结果为一位数。

示例：

 输入: 38
 输出: 2

 解释: 各位相加的过程为：3 + 8 = 11, 1 + 1 = 2。 由于 2 是一位数，所以返回 2

进阶:
你可以不使用循环或者递归，且在 O(1) 时间复杂度内解决这个问题吗？

思路：任意一个非负整数abcd，其中将任意一位x抽离出来视作个位数，抛弃它的权重，这个过程可以看做重复减9的行为。比如，非负整数10，将十位数1提取出视作个位数，就是减一个9；非负整数20，将十位数2提取出视作个位数，就是减两个9；所以总的来说，模9就是题目所述的操作的简化。不太一样的是，模9得到的结果是0-8，而题目中除0以外任何数经题目操作后得到的结果应该是1-9.所以如果模9后得到的是0那么应该改为9.

class Solution {
    public int addDigits(int num) {
       if(num==0)  return 0;
       if(num%9==0)   return  9;
       else {
          return   num%9;
        } 
    }
}