poj 2244Eeny Meeny Moo

/* 解题报告： 约瑟夫问题的数学解法： 为了讨论方便，先把问题稍微改变一下，并不影响原意： 问题描述：n个人（编号0~(n-1))，从0开始报数，报到(m-1)的退出，剩下的人继续从0开始报数。求胜利者的编号。 我们知道第一个人(编号一定是m%n-1) 出列之后，剩下的n-1个人组成了一个新的约瑟夫环（以编号为k=m%n的人开始）: k k+1 k+2 ... n-2, n-1, 0, 1, 2, ... k-2 并且从k开始报0。 现在我们把他们的编号做一下转换： k --> 0 k+1 --> 1 k+2 --> 2 ... ... k-2 --> n-2 k-1 --> n-1 变换后就完完全全成为了(n-1)个人报数的子问题，假如我们知道这个子问题的解：例如x是最终的胜利者，那么根据上面这个表把这个x变回去不刚好就是n个人情况的解吗？！！变回去的公式很简单，相信大家都可以推出来：x'=(x+k)%n 如何知道(n-1)个人报数的问题的解？对，只要知道(n-2)个人的解就行了。(n-2)个人的解呢？当然是先求(n-3)的情况 ---- 这显然就是一个倒推问题！好了，思路出来了，下面写递推公式： 令f表示i个人玩游戏报m退出最后胜利者的编号，最后的结果自然是f[n] 递推公式 f[1]=0; f=(f[i-1]+m)%i; (i>1) */ #include <iostream> using namespace std; int n,m; bool fun() { int i; int dp = 0; for(i=2; i<n; i++) dp = (dp + m) % i; if(0 == dp) return true; return false; } int main() { while(cin>>n && 0!=n) { m=1; while(!fun()) m++; cout<<m<<endl; } }