Matlab知识点(三)

本文详细介绍了如何使用Matlab判断矩阵方程Ax=b是否有解的过程。通过计算矩阵A及其增广矩阵B的秩,当二者秩相等且等于未知数个数时,方程存在唯一解。文章通过具体实例,展示了求解矩阵方程的步骤。

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判断矩阵是否有解:
在这里插入图片描述
利用Matlab相关操作,需先判断是否有解,再进行具体的求解过程,所以会涉及到求矩阵的秩,如方程上:可求其增广矩阵为在这里插入图片描述
根据Ax=b的判定定理,求出矩阵A和增广矩阵的秩结果为:
rank(A)=3;rank(B)=3,该方程组的未知数个数n=3
即:rank(A)= rank(B)=n=3
说明该方程有唯一解,所以我们可以进一步求解:
在这里插入图片描述

在这里插入图片描述
同上的步骤:可算出其增广矩阵为:
在这里插入图片描述
分别求其秩:
在这里插入图片描述

总结
在这里插入图片描述

求通解

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