NYPJ:邮票分你一半【DP入门】

最新推荐文章于 2022-09-02 21:03:09 发布

原创最新推荐文章于 2022-09-02 21:03:09 发布 · 563 阅读

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本博客讨论了如何通过算法解决将邮票分为两份，使得两份邮票的分数之差最小的问题。详细解释了如何将此问题转化为背包问题，并提供了优化的求解方法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

邮票分你一半

时间限制：1000 ms | 内存限制：65535 KB

难度：3

描述

小珂最近收集了些邮票，他想把其中的一些给他的好朋友小明。每张邮票上都有分值，他们想把这些邮票分成两份，并且使这两份邮票的分值和相差最小（就是小珂得到的邮票分值和与小明的差值最小），现在每张邮票的分值已经知道了，他们已经分好了，你知道最后他们得到的邮票分值和相差多少吗？

输入

第一行只有一个整数m（m<=1000),表示测试数据组数。
接下来有一个整数n(n<=1000)，表示邮票的张数。
然后有n个整数Vi(Vi<=100)，表示第i张邮票的分值。

输出

输出差值，每组输出占一行。

样例输入

样例输出

0
2

本题之前用DFS超时了，分析了一下。

可以等同为一个背包问题，将背包中的v和w都等同与本题中每个邮票的分值。在总分值一般的范围内，求得最大的分值和。

//
//  main.cpp
//  邮票分你一半
//
//  Created by JUNJIEGAO on 15/11/8.
//  Copyright © 2015年 JUNJIEGAO. All rights reserved.
//

#include <iostream>
#include <string.h>

using namespace std;
int m;
int maxsum;
int list[1000];
int dp[50000];
int main(int argc, const char * argv[]) {

    int n;
    int i,j;
    cin>>n;
    while (n--)
    {
        maxsum = 0;
        cin>>m;
        for (i=0;i<m;i++)
        {
            cin>>list[i];
            maxsum+=list[i];
        }
        int halfsum = maxsum/2;提前算一次maxsum/2后面会多次使用，稍快8ms
        memset(dp, 0, sizeof(int)*halfsum);//fill(dp,dp+halfsum,0);会稍微快4ms
        for (i=0;i<m;i++)
        {
            for (j=halfsum;j>=list[i];j--)
            {
                dp[j] = dp[j]>dp[j-list[i]]+list[i] ? dp[j]:dp[j-list[i]]+list[i];
            }
        }
        
        cout<<maxsum-2*dp[halfsum]<<endl;
        
    }
    return 0;
}