最短路（Dijkstra)

最新推荐文章于 2024-05-07 20:52:58 发布

亦往沧劫

最新推荐文章于 2024-05-07 20:52:58 发布

阅读量212

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏：最短路文章标签： Dijkstra 最短路

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/UltraSurreal/article/details/79997557

最短路专栏收录该内容

1 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种基于Dijkstra算法的基础版本实现最短路径查找的方法。通过解决将物品从起点运输到终点的问题，展示了如何利用该算法计算两点间最短时间。文章提供了完整的C++代码实现，并解释了算法的基本原理。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

最短路

Time Limit: 5000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 80852 Accepted Submission(s): 35008

Problem Description

在每年的校赛里，所有进入决赛的同学都会获得一件很漂亮的t-shirt。但是每当我们的工作人员把上百件的衣服从商店运回到赛场的时候，却是非常累的！所以现在他们想要寻找最短的从商店到赛场的路线，你可以帮助他们吗？

Input

输入包括多组数据。每组数据第一行是两个整数N、M（N<=100，M<=10000），N表示成都的大街上有几个路口，标号为1的路口是商店所在地，标号为N的路口是赛场所在地，M则表示在成都有几条路。N=M=0表示输入结束。接下来M行，每行包括3个整数A，B，C（1<=A,B<=N,1<=C<=1000）,表示在路口A与路口B之间有一条路，我们的工作人员需要C分钟的时间走过这条路。
输入保证至少存在1条商店到赛场的路线。

Output

对于每组输入，输出一行，表示工作人员从商店走到赛场的最短时间

Sample Input

2 1

1 2 3

3 3

1 2 5

2 3 5

3 1 2

0 0

Sample Output

32

Dijkstra算法（基础版）

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define INF 0x3f3f3f3f
typedef long long ll;
using namespace std;
int cost[120][120],d[120],V,M;
bool vis[120];
void dijkstra(int s)
{
    fill(d,d+120,INF);
    fill(vis,vis+120,false);
    d[s]=0;
    while(true)
    {
        int v=-1;
        for(int u=1;u<=V;u++)
            if(!vis[u]&&(v==-1||d[u]<d[v]))v=u;
        if(v==-1)break;
        vis[v]=true;
        for(int u=1;u<=V;u++)
            if(!vis[u])
            d[u]=min(d[u],d[v]+cost[v][u]);
    }
}
int main()
{
    while(cin>>V>>M)
    {
        if(!V&&!M)break;
        memset(cost,INF,sizeof(cost));
        int a,b,c;
        for(int i=0;i<M;i++)
        {
            cin>>a>>b>>c;
            cost[a][b]=c;
            cost[b][a]=c;
        }
        dijkstra(1);
        cout<<d[V]<<endl;
    }
	return 0;
}