模板积累——LCA求最近公共祖先（树形图最短路）

最新推荐文章于 2023-01-06 23:03:23 发布

教室中的行走者

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本文详细介绍了如何使用LCA算法求解树状结构中两点间的最低公共祖先，并结合DFS预处理，实现快速查找任意两点间的路径长度。通过递归深度优先搜索建立树的父子关系，再利用二进制提升优化LCA查询，最后通过输入输出操作，展示了一个完整的求解过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;
const int Max=1e5+6;
const int N=31;
int n,m;
int fa[Max][N];
int deep[Max];
int cost[Max];
struct node{
	int to,w;
}haha[Max];
vector<node>edge[Max];
void dfs(int u,int pre,int dis){
	cost[u]=dis;
	for(int i=0;i<edge[u].size();i++){
		int v=edge[u][i].to;
		int w=edge[u][i].w;
		if(v==pre){
			continue;
		}
		fa[v][0]=u;
		deep[v]=deep[u]+1;
		dfs(v,u,dis+w);
	}
}
void bz(){
	for(int j=1;j<N;j++){
		for(int i=1;i<=n;i++){
			fa[i][j]=fa[fa[i][j-1]][j-1];
		}
	}
}
int lca(int u,int v){
	if(deep[u]<deep[v]){
		swap(u,v);
	}
	int dc=deep[u]-deep[v];
	for(int i=0;i<N;i++){
		if((1<<i)&dc){
			u=fa[u][i];
		}
	}
	if(u==v){
		return u;
	}
	for(int i=N-1;i>=0;i--){
		if(fa[u][i]!=fa[v][i]){
			u=fa[u][i];
			v=fa[v][i];
		}
	}
	u=fa[u][0];
	return u;
}
int main(){
	ios::sync_with_stdio(false);
	while(cin>>n>>m){
		memset(cost,0,sizeof(cost));
		memset(deep,0,sizeof(deep));
		for(int i=1;i<=n;i++){
			edge[i].clear();
		}
		int u,v,w;
		char c;
		while(m--){
			cin>>u>>v>>w>>c;
			edge[u].push_back(node{v,w});
			edge[v].push_back(node{u,w});
		}
		dfs(1,-1,0);
		bz();
		int q;
		cin>>q;
		while(q--){
			cin>>u>>v;
			cout<<cost[u]+cost[v]-2*cost[lca(u,v)]<<endl;
		}
	}
	return 0;
}