[NOIP模拟赛]树

题目描述

已知有一棵有根树，树的形态未知，但是已知树的最大深度为D，并且深度为i的结点有Ci个（1≤i ≤D）。求在所有可能的树中， 直径最长的树的直径是多少？

输入格式

第1行：1个整数D，表示最大的深度

第2行：D个整数，表示Ci输入数据保证存在至少一棵可能的树。

输出格式

第1行：1个整数，表示答案。

输入样例 
2

2 2

输出样例

4

题解

若树的一种深度d的点数>1，那么直径至少为d*2；

若点数=1，那就算出以其为根的树的直径d1，再算出其高度与之前算出的长度之和d2，取大值。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=1e5+5;

int D, C[N];
int DFS( int d ) {
	int l=0;
	while( C[++d]>=2 ) l+=2;
	if( d<=D ) l=max( l+D-d+1, DFS(d) );
	return l;
}

int main() {
	scanf( "%d", &D );
	for( int i=1; i<=D; i++ ) scanf( "%d", &C[i] );
	printf( "%d\n", DFS(0) );
	return 0;
}