[BZOJ3399]连通块计数

最新推荐文章于 2023-09-18 12:05:44 发布
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#图论

这是一篇关于图论问题的博客，具体是解决如何在树形结构中选取权值差不超过k的连通子集的问题。文章通过排序和深度优先搜索（DFS）策略，避免重复计算，有效地计算出满足条件的点集组合数。最后，提供了完整的C++代码实现。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

题目描述
给出一棵n个点的树，每个点有一个权值ai。从这棵树上选出一个点集，使得选出的点连通，且满足点集中的点的权值最大值与最小值之差不超过k，问有多少种选点集的办法。
两种选点集的办法不同当且仅当点集中的点的标号不同。

输入
第一行，包含两个整数n,k。 （ 0≤n,k≤2000 ）
第二行，包含n个整数a1, a2, · · · , an。（0≤ai≤2000）
接下来n − 1行，每行包含两个正整数u, v，表示u, v两点间有一条边。

输出
仅输出一行，包含一个数，表示选点集的办法。
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[带标号无向连通图计数 容斥原理 多项式求逆 多项式求ln 模板题] BZOJ 3456 城市规划
雯舞
02-21 2716
可以通过容斥求出答案的表达式fi=2C2i−∑j=1i−1Cj−1i−1∗fj∗2C2i−jf_i=2^{C_i^2}-\sum_{j=1}^{i-1} C_{i-1}^{j-1}*f_j*2^{C_{i-j}^2} 其中前一部分表示i个点任意连边 后半部分枚举1所在的连通块然后容斥掉∑j=1ifj(j−1)!∗2C2i−j(i−j)!=2C2i(i−1)!\sum_{j=1}^i {f_j \o
BZOJ 3812: 主旋律 （容斥状压+DAG计数理论）
Freopen的博客
03-02 437
题意： 有多少有向边的子集删去之后整个图仍然强联通。 n<=15, m<=n * (n-1) 上一次做弱化版：有多少有向边的子集使整个图没有环。 当时的做法是。。。。。。 ...
连通块计数
JZK-Keven 的博客
10-08 632
链接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/204/I 来源：牛客网 题目描述 小 A 有一棵长的很奇怪的树，他由 n 条链和 1 个点作为根构成，第 i 条链有 ai 个点，每一条链的一端都与根结点相连。 现在小 A 想知道，这棵长得奇怪的树有多少非空的连通子树，你只需要输出答案对 998244353 取模的值即可 输入描述: 第一行一个正整数 n 第二行 n...
bzoj3399[Usaco2009 Mar]Sand Castle城堡*
anheku1562的博客
08-14 129
bzoj3399[Usaco2009 Mar]Sand Castle城堡 题意： 给个序列a，再给个可变换顺序的序列b，求a变为b的最小代价。a增加一个单位代价为x，降低一个单位代价为y。序列大小≤25000 题解： a，b排序，直接统计即可。 代码： 1 #include <cstdio> 2 #include <cstring> 3 ...
BZOJ 1015 [JSOI2008]星球大战starwar(连通块+并查集)
grannychan的博客
10-28 217
1015: [JSOI2008]星球大战starwar Description 很久以前，在一个遥远的星系，一个黑暗的帝国靠着它的超级武器统治者整个星系。某一天，凭着一个偶然的 机遇，一支反抗军摧毁了帝国的超级武器，并攻下了星系中几乎所有的星球。这些星球通过特殊的以太隧道互相直 接或间接地连接。 但好景不长，很快帝国又重新造出了他的超级武器。凭借这超级武器的力量，帝国开始有计划
[BZOJ3399] [Usaco2009 Mar]Sand Castle城堡
slongle的专栏
07-19 733
[Usaco2009 Mar]Sand Castle城堡Time Limit: 3 Sec Memory Limit: 128 MBDescription约翰用沙子建了一座城堡．正如所有城堡的城墙，这城墙也有许多枪眼，两个相邻枪眼中间那部分叫作“城齿”． 城墙上一共有N(1≤N≤25000)个城齿，每一个都有一个高度Mi.(1≤尬≤100000)．现在约翰想把城齿的高度调成某种顺序下的Bi，
【树形dp】连通块计数
C20181503csy的博客
08-16 3504
题目描述 给出一棵n个点的树，每个点有一个权值a。从这棵树上选出一个点集，使得选出的点连通，且满足点集中的点的权值最大值与最小值之差不超过k，问有多少种选点集的办法。 两种选点集的办法不同当且仅当点集中的点的标号不同。 输入 第一行，包含两个整数n,k。 第二行，包含n个整数a1, a2, · · · , an。 接下来n − 1行，每行包含两个正整数u, v，
【JSOI2008】 bzoj1016 最小生成树计数
YHaX的博客
07-30 1802
kruskal+dfs
BZOJ 题目整理
喵~
08-31 2500
现在要写一些题目。 现在已经做了：157题
树/图连通方案数
Z7784562的博客
03-24 1040
1、通过Cayley定理，可以得到nnn个结点的无根树个数为nn−2n^{n-2}nn−2,证明参考Purfer序列。 2、那么一棵结点数为nnn的有根树，就是在无根树的基础上面选定一个根，那么就是nn−1n^{n-1}nn−1种。 3、nnn个结点，每个结点度数为did_idi​的树。首先满足∑i=1ndi−1=n−2,di≠0\sum\limits_{i=1}^{n}d_i-1=n-2,d_i\neq 0i=1∑n​di​−1=n−2,di​​=0。由Purfer序列的性质可以得到，度数为did_id
BZOJ 3514: Codechef MARCH14 GERALD07加强版 【LCT+主席树求图的连通块个数】
Master.Yi的博客
03-22 535
题目描述： 题目传送门 N个点M条边的无向图，询问保留图中编号在[l,r]的边的时候图中的联通块个数。 n,m<=200000 题目分析： 图的连通块个数肿么求？ 按编号顺序依次加边。 如果边iii加入的时候形成了环，那么把环中最先加入的边jjj找到，令pre[i]=jpre[i]=jpre[i]=j，并把jjj断掉。 如果没有成环，那么pre[i]=0pre[i]=0pre[i]=0 区间...
UPC-9560 连通块计数
君兮月影的博客
10-22 252
题目传送门 题目描述： 小A有一棵长的很奇怪的树，他由n条链和1个点作为根构成，第i条链有ai个点，每一条链的一端都与根结点相连。 现在小A想知道，这棵长得奇怪的树有多少非空的连通子树，你只需要输出答案对998244353取模的值即可 输入 第一行一个正整数n 第二行n个正整数a1…an  1≤n≤105 1≤ai≤107 输出 输出答案对998244353取模后的值 题解：总的连通...
[bzoj]1211: [HNOI2004]树的计数
社会福利公社
06-29 284
此题与[HNOI2008]明明的烦恼是同类型的题目。 在处理时记得质因数分解，直接做会炸精度。以及无解时输出0。 #include #include #define ll long long using namespace std; int n,l; int dr[155]; int pr[155],tot; int num[155]; ll s[155],ans; inline void
对于每种情况分别统计概率来计算期望+树上连通块统计：ARC165E
最新发布
zhangtingxiqwq的博客
09-18 216
然后一些显然的性质，一个连通块必然是树上的一个子树弄走它的一堆子树。而且要形成这样一个连通块，连通块内的点一定没有被选，而且和连通块相邻的所有点一定全部被选过。的连通块，都要至少选一个点，也就是进行一次操作。所以我们就统计所以这么大的连通块存在的概率，乘上1，就是其期望。有一种常见套路，就是我们直接枚举操作顺序，这个操作顺序代表中如果某个点所在连通块大小小于等于。那么我们现在就发现决定一个连通块贡献的性质。有了这个性质，我们就可以合并等价类了。考虑一个常见套路，我们对每个连通块统计其概率，设为。
HDU5909 Tree Cutting【树上连通块DP(点分治+dfs序)】
Master.Yi的博客
03-05 1016
题目描述： 树，带点权，连通块的权值为块中点权的异或和，求权值=[0,m)[0,m)[0,m)的连通块的数量。 n≤1000,m≤210n\le1000,m\le2^{10}n≤1000,m≤210 题目分析： 此题可以设f[i][j]f[i][j]f[i][j]表示包含点iii的连通块权值为jjj的数量，合并就用FWT优化，可以做到O(nmlogm)O(nmlogm)O(nmlogm)。 连通块...
【LOJ2462】【2018 集训队互测 Day 1】完美的集合（容斥，树上连通块DP，exLucas）
ez_lcw的博客
10-27 314
点数-边数第二次见了（第一次是在十二省联考-希望），听说是树上连通块计数问题的一种经典方法？ 考虑对于一个树上连通块来说，能对所有点进行测试的点（以下称为 “合法点”）肯定也构成了一个连通块。 由于选出的 KKK 个连通块有交，所以它们的并也是一个树上连通块，那么这个并中的合法点也构成了一个连通块。 考虑容斥，一般的容斥的形式是 ”钦定某几个点为合法点“，但注意到合法点一定构成连通块，所以可以用 ”钦定某个点为合法点“ 的选取方案数减去 ”钦定某条边的两个端点都为合法点“ 的选取方案数，这样每一种选取方案都
codeforces C.前卫树: 连通块+组合数学+容斥
H_ang的博客
03-22 713
题目链接： 题目大意： 给你一棵树（一个没有循环的连通无向图） ñ顶点。每一个n - 1 树的边缘用黑色或红色着色。 你也给了一个整数 k，考虑序列k顶点。我们叫一个序列[ a1，a2，… ，aķ] 如果它满足以下标准则很好： 我们将从树上开始走路径（可能多次访问相同的边/顶点） 开始于a1 结束于 ak。每次都走最短路径 如果你在这个过程中至少走过一条黑色边缘，那么顺序是好的。 k=3时，[1...
牛客国庆集训派对Day4 I 连通块计数(排列组合)
Eternally831143的博客
10-04 278
连通块计数 题意：有nnn条链和一个点作为中心组成的树，求非空连通子树数目。 题解： 包含中心的连通子树数目：∏i=1n(ai+1)\prod_{i=1}^n(a_i+1)∏i=1n​(ai​+1)(这里画个图就知道了) 不包含中心的连通子树数目：∑i=1nC(ai+1,2)\sum_{i=1}^nC(a_i+1,2)∑i=1n​C(ai​+1,2) 代码 #include&lt;bits/std...
牛客国庆集训派对Day4——I 连通块计数（思维）
hxxjxw的博客
10-04 424
题目链接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/204/I 题目大意：         小 A 有一棵长的很奇怪的树，他由 n 条链和 1 个点作为根构成，第 i 条链有 ai 个点，每一条链的一端都与根结点相连。 现在小 A 想知道，这棵长得奇怪的树有多少非空的连通子树，你只需要输出答案对 998244353 取模的值即可 题解：       注...
BZOJ2839:集合计数(容斥,组合数学)
06-08
将以上结果代入容斥原理的公式中，即可得到最终的计数公式： sum((-1)^k*C(k,n)*2^(n-k),k=0,1,...,n) 其中，sum表示对k从0到n进行求和，C(k,n)表示从n个元素中选取k个元素的组合数，2^(n-k)表示剩余元素组成集合的...
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