[BZOJ1515]盖房子

最新推荐文章于 2020-02-10 19:03:00 发布

原创最新推荐文章于 2020-02-10 19:03:00 发布 · 688 阅读

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本文介绍了一个经典的算法问题，即如何在一个包含瑕疵的土地网格中找到最大的正方形无瑕区域，以便建造房屋。通过动态规划的方法实现了高效求解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

永恒の灵魂最近得到了面积为n*m的一大块土地（高兴ING^_^），他想在这块土地上建造一所房子，这个房子必须是正方形的。但是，这块土地并非十全十美，上面有很多不平坦的地方（也可以叫瑕疵）。这些瑕疵十分恶心，以至于根本不能在上面盖一砖一瓦。他希望找到一块最大的正方形无瑕疵土地来盖房子。不过，这并不是什么难题，永恒の灵魂在10分钟内就轻松解决了这个问题。现在，您也来试试吧。

输入

输入文件第一行为两个整数n,m（1<=n,m<=1000），接下来n行，每行m个数字，用空格隔开。0表示该块土地有瑕疵，1表示该块土地完好。

输出

一个整数，最大正方形的边长。

样例输入
4 4
0 1 1 1
1 1 1 0
0 1 1 0

1 1 0 1

样例输出

题解：

dp[i][j]: 以( i, j )为右下角的最大长度
dp[i][j]=min( dp[i-1][j], dp[i][j-1], dp[i-1][j-1] )+1

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=1010;
int n, map[N][N], maxz;
int dp[N][N];

int main() {
	scanf( "%d", &n );
	for( int i=1; i<=n; i++ )
		for( int j=1; j<=n; j++ )
			scanf( "%d", &map[i][j] );
	for( int i=1; i<=n; i++ )
		for( int j=1; j<=n; j++ )
			if( map[i][j] ) {//保证自己符合条件
				dp[i][j]=min( dp[i-1][j], dp[i][j-1], dp[i-1][j-1] )+1;//保证相邻的三块符合条件
				maxz=max( maxz, dp[i][j] );
			}
	printf( "%d\n", maxz );
	return 0;
}