数据结构与算法之二叉树: LeetCode 102. 二叉树的层序遍历 (Ts, Py, Go版)

二叉树的层序遍历

• https://leetcode.cn/problems/binary-tree-level-order-traversal/

描述

• 给你二叉树的根节点 root ，返回其节点值的 层序遍历 。 （即逐层地，从左到右访问所有节点）。

示例 1

    3
   / \
  9  20
    /  \
   15   7

输入：root = [3,9,20,null,null,15,7]
输出：[[3],[9,20],[15,7]]

示例 2

输入：root = [1]
输出：[[1]]

示例 3

输入：root = []
输出：[]

提示

• 树中节点数目在范围 [0, 2000] 内
• -1000 <= Node.val <= 1000

Typescript 版算法实现

1 ）方案 1

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * class TreeNode {
 *     val: number
 *     left: TreeNode | null
 *     right: TreeNode | null
 *     constructor(val?: number, left?: TreeNode | null, right?: TreeNode | null) {
 *         this.val = (val===undefined ? 0 : val)
 *         this.left = (left===undefined ? null : left)
 *         this.right = (right===undefined ? null : right)
 *     }
 * }
 */

function levelOrder(root: TreeNode | null): number[][] {
    if(!root) return [];
    let q:[TreeNode | null, number][] = [[root, 0]];
    const res = [];
    while(q.length) {
        let [n, l] = q.shift();
        // 一开始数组存放的是[root, 0], 下标为0, 直接存入当前层级的值，root
        if(!res[l]) {
            res.push([n.val]);
        } else {
            res[l].push(n.val); // 将当前层级的值push进去
        }
        // cosnole.log(n.val);
        n.left && q.push([n.left, l+1]);
        n.right && q.push([n.right, l+1]);
    }
    return res
}

• 思路
  • 层序遍历就是广度优先遍历
  • 在遍历的时候，要记录当前节点所处层级，方便将其添加到不同的数组中
• 步骤
  • 广度优先遍历，使用队列
  • 遍历中，记录每个节点层级，并将其添加到不同的数组中
• 总结
  • 上述借助了一个队列q来实现所有节点的存储
  • 通过一个层级l的记录，遍历所有队列中的节点来基于l来访问当前层的数据
  • 而且注意这个顺序一定是先左后右

2 ）方案 2

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * class TreeNode {
 *     val: number
 *     left: TreeNode | null
 *     right: TreeNode | null
 *     constructor(val?: number, left?: TreeNode | null, right?: TreeNode | null) {
 *         this.val = (val===undefined ? 0 : val)
 *         this.left = (left===undefined ? null : left)
 *         this.right = (right===undefined ? null : right)
 *     }
 * }
 */

// 优化版
// 在while循环中，老人出队，新人全部入队
function levelOrder(root: TreeNode | null): number[][] {
    if(!root) return [];
    let q = [root];
    const res = [];
    while(q.length) {
        let len = q.length;
        res.push([]);
        // 执行一次老人出队，并把它的孩子节点入队，完成新陈代谢
        // 保证进入第一个while时，全都是同一层级的节点入队
        while(len--) {
            let n = q.shift();
            res[res.length - 1].push(n.val); // 拿到当前层的数据，将当前层的节点值都存入新数组
            n.left && q.push(n.left);
            n.right && q.push(n.right);
        }
    }
    return res
}

• 这个是方案1的优化版，内层的while循环保证了将同一层的节点都推入到了一个数组中保存
• 这样就省去了方案1中保存当前层级l之后，基于l来push节点了，这样效率会更高一些

3 ）方案 3

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * class TreeNode {
 *     val: number
 *     left: TreeNode | null
 *     right: TreeNode | null
 *     constructor(val?: number, left?: TreeNode | null, right?: TreeNode | null) {
 *         this.val = (val===undefined ? 0 : val)
 *         this.left = (left===undefined ? null : left)
 *         this.right = (right===undefined ? null : right)
 *     }
 * }
 */

function levelOrder(root: TreeNode | null): number[][] {
    const ret = [];
    if (!root) {
        return ret;
    }
    const q = [];
    q.push(root);
    while (q.length) {
        const currentLevelSize = q.length;
        ret.push([])
        for (let i = 1; i <= currentLevelSize; i++) {
            const node = q.shift();
            ret[ret.length - 1].push(node.val);
            if (node.left) q.push(node.left);
            if (node.right) q.push(node.right);
        }
    }
    return ret;
}

• 这是官方示例，就是方案2的变形，原理是一样的

Python3 版算法实现

1 ) 方案1：迭代版（BFS）

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
#         self.val = val
#         self.left = left
#         self.right = right

class Solution:
    def levelOrder(self, root: Optional[TreeNode]) -> List[List[int]]:
        if not root:
            return []
        q = deque([(root, 0)])
        res = []
        while q:
            n, l = q.popleft()
            if l == len(res):
                res.append([n.val])
            else:
                res[l].append(n.val)
            if n.left:
                q.append((n.left, l + 1))
            if n.right:
                q.append((n.right, l + 1))
        return res

2 ）方案2：迭代版（BFS）另一种实现

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
#         self.val = val
#         self.left = left
#         self.right = right

class Solution:
    def levelOrder(self, root: Optional[TreeNode]) -> List[List[int]]:
        if not root:
            return []
        q = deque([root])
        res = []
        while q:
            len_q = len(q)
            res.append([])
            for _ in range(len_q):
                n = q.popleft()
                res[-1].append(n.val)
                if n.left:
                    q.append(n.left)
                if n.right:
                    q.append(n.right)
        return res

3 ）方案3：迭代法（BFS）优化版

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
#         self.val = val
#         self.left = left
#         self.right = right

class Solution:
    def levelOrder(self, root: Optional[TreeNode]) -> List[List[int]]:
        ret = []
        if not root:
            return ret
        q = deque([root])
        while q:
            current_level_size = len(q)
            ret.append([])
            for _ in range(current_level_size):
                node = q.popleft()
                ret[-1].append(node.val)
                if node.left:
                    q.append(node.left)
                if node.right:
                    q.append(node.right)
        return ret

Golang 版算法实现

1 ) 方案1: 迭代版（BFS）

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * type TreeNode struct {
 *     Val int
 *     Left *TreeNode
 *     Right *TreeNode
 * }
 */

func levelOrder(root *TreeNode) [][]int {
	if root == nil {
		return [][]int{}
	}
	queue := [][2]interface{}{{root, 0}} // 队列传递根节点和层级
	res := [][]int{}
	for len(queue) > 0 {
		n, l := queue[0][0].(*TreeNode), queue[0][1].(int) // 取出队首元素和层级
		queue = queue[1:]
		if l == len(res) {
			res = append(res, []int{n.Val})
		} else {
			res[l] = append(res[l], n.Val)
		}
		if n.Left != nil {
			queue = append(queue, [2]interface{}{n.Left, l + 1})
		}
		if n.Right != nil {
			queue = append(queue, [2]interface{}{n.Right, l + 1})
		}
	}
	return res
}

2 ) 方案2: 迭代版（BFS）另一种实现

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * type TreeNode struct {
 *     Val int
 *     Left *TreeNode
 *     Right *TreeNode
 * }
 */

func levelOrder(root *TreeNode) [][]int {
	if root == nil {
		return [][]int{}
	}
	queue := []*TreeNode{root}
	res := [][]int{}
	for len(queue) > 0 {
		lenQueue := len(queue)
		res = append(res, []int{})
		for i := 0; i < lenQueue; i++ {
			n := queue[0]
			queue = queue[1:]
			res[len(res)-1] = append(res[len(res)-1], n.Val)
			if n.Left != nil {
				queue = append(queue, n.Left)
			}
			if n.Right != nil {
				queue = append(queue, n.Right)
			}
		}
	}
	return res
}

3 ) 方案3: 迭代版（BFS）优化版

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * type TreeNode struct {
 *     Val int
 *     Left *TreeNode
 *     Right *TreeNode
 * }
 */

func levelOrder(root *TreeNode) [][]int {
	ret := [][]int{}
	if root == nil {
		return ret
	}
	queue := []*TreeNode{root}
	for len(queue) > 0 {
		currentLevelSize := len(queue)
		ret = append(ret, []int{})
		for i := 1; i <= currentLevelSize; i++ {
			node := queue[0]
			queue = queue[1:]
			ret[len(ret)-1] = append(ret[len(ret)-1], node.Val)
			if node.Left != nil {
				queue = append(queue, node.Left)
			}
			if node.Right != nil {
				queue = append(queue, node.Right)
			}
		}
	}
	return ret
}