AI笔记: 数学基础之随机变量与常见离散型及其分布

最新推荐文章于 2024-01-16 00:00:00 发布
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分类专栏： AI Mathematics 文章标签： AI 数学 随机变量 常见离散型及分布
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Tyro_java/article/details/107330367
本文介绍了随机变量的概念，通过多个案例展示了如何定义和使用随机变量，如取球实验、掷骰子、汽车数量等。接着，讨论了离散型随机变量及其分布律，包括分布律的性质，并给出了几个具体的分布律计算示例，如最大值分布、正反面差值分布。最后，提到了Bernoulli分布和二项分布，以及它们在概率背景和实际问题中的应用。

随机变量及其分布

案例1

  • 袋中有3只黑球，2只白球，从中任意去除3只球. 我们将3只黑球分别记为：1, 2, 3号, 2只白球分别记为4,5号, 则该实验的样本空间为 S={ (1,2,3)(1,2,4)(1,2,5)(1,3,4)(1,3,5)(1,4,5)(2,3,4)(2,3,5)(2,4,5)(3,4,5)}S = \left \{\begin{array}{cccc} (1,2,3) & (1,2,4) & (1,2,5) \\ (1,3,4) & (1,3,5) & (1,4,5) \\ (2,3,4) & (2,3,5) & (2,4,5) \\ (3,4,5) \end{array} \right \}S=
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AI笔记: 数学基础之随机变量及其分布
Wang的专栏
06-26 1590
随机变量及其分布 1 ） 知识图谱 备注：图片托管于github，请确保网络的可访问性 2 ） 相关概念 随机变量：如果随机试验的结果可以用一个变量来标识，那么这样的变量叫做随机变量。随机变量常用字母 X,Y,ξ,ηX, Y, \xi, \etaX,Y,ξ,η 等表示 离散型随机变量：对于随机变量可能取的值，可以按一定次序一一列出，这样的随机变量叫做离散型随机变量. 连续型随机变量：对于随机变量可能取的值，可以取某一区间内的一切值，这样的变量叫做连续型随机变量.
AI笔记: 数学基础之连续型与均匀分布、指数分布、正态分布等
Wang的专栏
07-15 1575
连续型随机变量及其概率密度 1 ) 连续型随机变量的概念与性质 如果对于随机变量X的分布函数F(x)，存在非函数f(x), 使得对于任意实数x, 有F(x)=∫−∞xf(t)dtF(x) = \int_{-\infty}^x f(t)dtF(x)=∫−∞x​f(t)dt, 则称X为连续型随机变量, 其中函数f(x)称为X的概率密度函数，简称概率密度 2 ) 关于不定积分的补充 f(x) 在区间I上的原函数全体称为f(x)在I上的不定积分, 记为：∫f(x)dx\int f(x) dx∫f(x)dx,
概率论与数理统计学习笔记三（随机变量，离散随机变量 分布函数）
Star_Platinum的博客
02-28 1504
第九讲 随机变量 这里的性质3可以用函数的概率理解，随机变量本质是函数，而对于一个样本点（x值）只有一个结果（y值），所以x值不同的时候，一定不会有Xi=Xj，也即是空集。 第十讲 离散型随机变量 01分布 二项分布 泊松分布 ...
描述性统计分析——分布形态描述
qq_56735429的博客
06-11 1747
偏态是指数据分布的偏斜程度。峰态指的是数据分布的扁平程度。
统计指标 --- 数据分布形态
qq_43709590的博客
02-23 1万+
一、意义 数据分布形态，是指图表化数据后呈现的形态，有助于我们更好的理解数据的特征 二、分类 数据分布形态包括左偏分布、右偏分布、正态分布 左偏分布：数据沿着x轴逐渐增大的趋势，如坚持努力学习后每次的考试成绩、人类的死亡年龄、资产的变化情况。 右偏分布：数据沿着x轴逐渐减小的趋势，如人的运动能力，药物的有效性 正态分布：数据集中分布于中间，两边较少，如人类的身高或体重、考试成绩的分布 三、总结 ...
【4.3 分布形态的描述】（描述性统计分析）——CDA
两条线-twolines
10-01 1556
标准化值、偏态、峰态、描述性统计图表
数据的分布形态描述
daoshenzhe的博客
08-17 4723
WK3 数据的分布形态描述 1、事件 必然事件：在条件S下，一定发生的事件，叫做相对条件S的必然事件，简称必然事件。必然事件发生的概率为1，但概率为1的事件不一定是必然事件。 不可能事件：在条件S下，一定不可能发生的事件，叫做相对条件S的不可能事件，简称不可能事件。不可能事件的概率为0，但概率为0的事件不一定为不可能事件。 确定事件：必然事件和不可能事件统称为相对条件S的确定事件，简称确定事件。...
AI笔记: 数学基础之二项分布与二项式定理
Wang的专栏
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概率试验 1.投掷一个骰子投掷5次 2.某人射击1次，击中目标的概率是0.8, 他射击10次； 3.一个盒子中装有5个球(3红2白)，有放回依次从中抽取5个球 4.生产一种零件，出现次品的概率是0.04，生产这种零件4件 以上这些的特点都是：条件相同、独立重复性试验、发生或者不发生、发生的概率相同 例子： 投掷一枚图钉，设针尖向上的概率为p, 则针尖向下的概率为q = 1 - p. 连续投掷一枚图钉3次，仅出现1次针尖向上的概率是多少？ 分析：这是一个条件相同，独立重复性试验：P=C31pq2=3pq2
AI笔记: 数学基础之数字特征-期望与方差
Wang的专栏
07-15 801
关于3σ3\sigma3σ法则 备注：图片托管于github，请确保网络的可访问性 3σ3\sigma3σ法则：3σ3\sigma3σ之外的数据可认为异常数据 期望 期望(mean): 也就是均值, 是概率加权下的"平均值"，是每次可能结果的概率乘以其结果的总和, 反映的是随机变量平均取值大小, 常用符号μ\muμ表示 连续型：E(X)=∫−∞∞xf(x)dxE(X) = \int_{-\infty}^{\infty} xf(x) dxE(X)=∫−∞∞​xf
统计学中常见的数据分布形式（含特点、案例）
大道至简
12-21 3165
每一种分布都有其对应的概率密度函数（PDF）、累积分布函数（CDF）和特征函数，这些数学特性帮助统计学家和数据科学家进行假设检验、估计和预测等统计分析。在选择分布时，通常要根据数据的特点和分析的目标来决定使用哪种类型的分布。统计学中常见的数据分布形式有很多，每种分布都有其特定的应用场景和数学特性。
统计学之常见的分布介绍
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weixin_71158509的博客
01-16 1万+
请注意，在实际应用中，需要根据具体的问题和数据类型选择适当的检验方法和参数设置，并根据需要进行进一步的数据处理和解释。2. 二项分布（Binomial Distribution）：描述了重复进行一系列独立的二元试验，例如抛硬币或进行有限次数的成功与失败的实验。指数分布的特点是描述了时间或空间上连续事件的间隔时间。6. 伽马分布（Gamma Distribution）：是指数分布的推广，适用于描述连续时间事件的等候时间。这只是一些统计学中常见的分布，实际上还有很多其他的分布，每个分布都有不同的应用和特点。
统计学常见分布、概念
weixin_33991727的博客
08-10 2050
非常有必要搞清楚统计学种一些常用的分布！！！ 离散型随机变量分布 1.两点分布/伯努利分布 伯努利分布是二项分布在n=1时的特例。一次随机试验，成功概率为p，失败概率为q=1-p。 伯努利分布 2.二项分布 二项分布(Binomial distribution)是n重伯努利试验成功次数的离散概率分布。 二项分布的典型例子是扔硬币，硬币正面朝上概率为p, 重复扔n次硬币，k次为正面...
python 概率分布_用Python实现概率分布
weixin_39519554的博客
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一.随机变量随机变量是指随机事件的数量表现，按照随机变量可能取得的值，可以把它们分为两种基本类型：随机变量包括离散型随机变量和连续型随机变量。离散型随机变量：在一定区间内变量取值为有限个或可数个。例如某地区某年人口的出生数、死亡数，某药治疗某病病人的有效数、无效数等。离散型随机变量的概率分布包括伯努利分布、二项分布、几何分布、泊松分布。连续型随机变量：在一定区间内变量取值有无限个，或数值无法一一列...
统计学基础知识
YJ语
04-03 2357
统计学基础知识 视频参考： http://open.163.com/newview/movie/free?pid=M82IC6GQU&mid=M83JBFVGI 笔记参考： https://www.jianshu.com/p/b509477fba1c https://www.cnblogs.com/Joeyyoung/p/10212733.html 常见图形 箱线图 总体与样本 一元 样本 - 期望E(X) 随机变量的期望值其实是总体的均值，但有时由于总体样本无限多，用均值计算方法很难
推荐 ：如何比较两个或多个分布形态（附链接）
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作者：Matteo Courthoud翻译：陈超校对：赵茹萱本文约7700字，建议阅读15分钟 本文从可视化绘图视角和统计检验的方法两种角度介绍了比较两个或多个数据分布形态的方法。从可视化到统计检验全方位分布形态比较指南：图片来自作者比较同一变量在不同组别之间的经验分布是数据科学当中的常见问题，尤其在因果推断中，我们经常在需要评估随机化质量时遇到上述问题。我们想评估某一政策的效果（或者用户...
离散型随机变量和连续型随机变量及其常见分布
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离散型随机变量及其分布率 若随机变量XXX只能取有限个数值x1,x2,...,xnx_1,x_2,...,x_nx1​,x2​,...,xn​或可列无穷多个数值x1,x2,...,xn,...x_1,x_2,...,x_n,...x1​,x2​,...,xn​,...，则称XXX为离散型随机变量 要掌握一个离散型随机变量XXX的统计规律，必须知道XXX的所有可能取的值以及每一个可能值的概率 定义：...
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机器学习中，常常在数据集中会遇到一些离散特征，对于这些离散特征相比连续特征要用不同的处理方法，常见的方法有LabelEncoder与OneHotEncoder。 LabelEncoder LabelEncoder用来对离散型分类型特征值进行编码，可以对本文编码，也可以对数字编码。sklearn中也提供给相应的工具包以便使用： sklearn.preprocessing.LabelEncod...
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