C++C语言递归

一、概念。

函数是可以在函数内部调用自身：在一个函数中再次调用该函数自身的行为叫做函数递归，这样的函数被称作递归函数。当问题可以递归定义的时候，通常也可以递归解决，而递归解决则经常是用递归函数实现的。

就像我们以前听过的一个故事：

从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，在给小和尚讲故事，讲的是：“从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，在给小和尚讲故事，讲的是：“从前有座山……

二、应用。 

1.阶乘

9！(9的阶乘） = 9 × 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1

用递归来算就是：

1.方法一样，规模变小；

2.递归出口，简单情况;

int fact(int n) 
{
	if(n == 0)//如果n是0 
	{
		return 1;//放回1		0! = 1 
	}
	return n * fact(n - 1);//n! = n * (n - 1)!
}

 

2.斐波那契数列 

斐波那契数列是一个有特殊规律的数列，它的前两项都是 1，从第 3 项开始，该项等于前两项数字之和。

F(n)是斐波那契数列的第n项的表示，那么：F(n) = F(n - 1) + F(n - 2)

终止条件是：F(1) = 1、F(2) = 1

由此可以写出：

int fib(int n)//算第n想斐波那契数列的数
{
	if(n == 1 || n == 2) return 1;//终止条件
	return fib(n - 1) + fib(n - 2);//F(n) = F(n - 1) + F(n - 2)
}

三、总结。

模板：

int / void 函数名(参数)

{

        if(简单情况)// 逆归出口

        {

                直接处理；

                return 返回值；
        }

        return ……;

}
递归调用；