2016百度春招笔试题(高中熟悉的题现在却变得陌生)

一、前言

前几个星期的面试题都有点稀奇古怪，这个星期来一个正常点的题目，可是这题目可能对于个别人来说是如此的熟悉但又很陌生。因为那是我们高中时常做的题目，现在却还给老师了。那让我们好好回忆一下。

二、题目

6× 9的的方格中，起点的左下角，终点在右上角，从起点到终点，只能从下向上，从左向右走，问一共有多少种不同的走法。
A. 4200
B. 5005
C. 1005
D. 以上都不正确

三、解题

当然这道题有点异议，为什么这样说呢？因为题目没有明确说明是按方格来走还是按照线来走。

首先我们尝试下按方格来走，得到的结果是什么？要想知道结果，我们需要知道题目想考察我们什么，很显然，题目其实考察我们高中非常熟悉的排列组合的问题，完完全全就是高中的题目，可是现在可能对于我们来说又是如此的陌生。这道题如果按方格来走的话，结果就是 C(5, 13) = 1287 。13 是哪里来的，5 又是哪里来的，思考之前，我们可以先看一张图。

根据图片可以看出，13 就从左下角到右上角一个要走的格子数，5 就是走的行数，为什么是从 13 个中选 5 个来组合就知道一共有多少种走法呢？其实因为我们只要知道了行数的 5 个的位置我们就知道列数 8 个格子的位置，当然你也可以 13 选 8 ，结果都是一样的。为啥一样，贴一张图来回忆起我们遗忘的记忆吧。