TensoRF: Tensorial Radiance Fields

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#深度学习 #计算机视觉 #人工智能

TensoRF通过引入张量分解技术，将4D辐射场表示为低秩张量分量，提升重建质量和速度，同时减少模型体积。论文结合显示和隐式表示，使用VM分解处理体密度和颜色特征，实验中在Lego数据集上展示了高效建模的效果。

TensoRF: Tensorial Radiance Fields

TensoRF是ECCV2022一个非常有特色的工作。作者在三维场景表示中引入张量分解的技术，将4D张量分解成多个低秩的张量分量，实现更好的重建质量、更快的重建速度、更小的模型体积。

文章目录

一、论文想法

TensoRF并没有采用像原始NeRF一样纯粹的隐式表示方法，更像是一种显示+隐式结合表示的方法，将场景建模为一个四维的张量，张量中的每一项代表一个体素，体素内包含了体积密度和多维的特征信息。

在这里插入图片描述

论文的中心思想是，使用张量分解技术，将4D张量分解成多个低秩的张量分量，实际处理时不用建模出这个4D张量，而用一系列1D向量、2D矩阵表示，从而降低显存消耗，提高运算速度。

二、张量分解-数学原理

外积(outer product)是线性代数中的一类重要运算，对于n维和m维的两个向量，其外积定义为一个n × m的矩阵。即，由u中的每个元素和v中的每个元素相乘得到的m × n阶矩阵A：

在这里插入图片描述

例如，当m=4, n=3时，有：

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如果一个张量可以写成N个向量的外积，这个张量就是秩一张量。

在这里插入图片描述

其中张量中的每一个元素为：

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