poj2392 多重背包

 

 

如题：http://poj.org/problem?id=2392

给出几种石头的每个的高度，使用当前石头不允许超过的最大高度，石头的数量，要求求所有石头最大能组成的高度。

 

首先由最大高度最小的那组拿石头，最后从最大高度最大的那组拿，保证了背包容量的不断增加，使得dp关系成立。

 

dp策略：当前最大高度是否可以达到，，这里使用了辅助数组used，used[i]代表了当前高度i之前使用当前种类石头的总数。通过记录使用石头数量保证对多重背包数量的限制。

  dp的结果如果直接是最大高度是不可行的，背包的容量的变化会使dp多重背包混乱，结果不对。

    特别要注意的，测试数据中会给出0，所以maxh初始为0，保证给出0输出0.

 

  

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define Max(x,y)(x>y?x:y)

int f[40010];
int used[40010];
int K;
typedef struct Node
{
 int c_w;
 int num;
 int v;
}node;
node a[405];
int maxh;
int cmp(node &a,node &b)
{
 return a.v<b.v;
}

int main()
{
 while(~scanf("%d",&K))
 {
  maxh=0;
  memset(f,0,sizeof(f));
 int i,j;
 for(i=1;i<=K;i++)
  scanf("%d%d%d",&a[i].c_w,&a[i].v,&a[i].num);
 sort(a+1,a+1+K,cmp);
 f[0]=1;
 for(i=1;i<=K;i++)
 {
  memset(used,0,sizeof(used));
  for(j=a[i].c_w;j<=a[i].v;j++)
   if(!f[j]&&f[j-a[i].c_w]&&used[j-a[i].c_w]+1<=a[i].num)
   {
    f[j]=1;
    used[j]=used[j-a[i].c_w]+1;
   
  if(maxh<j)
   maxh=j;
   }
 }
 printf("%d\n",maxh);
 }
 return 0;
}