ACM-ICPC国际大学生程序设计竞赛北京赛区(2015)网络赛A题

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本文探讨了在一组给定点中找到一个特定点作为圆心，构造包含指定数量点的最小半径圆的问题。通过枚举所有可能的圆心及半径大小，排除圆周上的点，最终确定满足条件的最小圆。

题意：给出n个点，以n个点里面找出某一个点以其为圆心作半径最小的圆，要求这个圆包括m个点而且这m个点都不能落在该圆周上。

思路：首先枚举所有可能作为圆心的点，然后再枚举半径，接着判断是否存在m个点在该圆上，若存在则取最小值，若有点落在圆周上，计数变为零（也算是一个标记，毕竟m > 1），直接跳出循环。

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <set>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <queue>
using namespace std;
typedef long long LL;
#define inf 0x3f3f3f3f
double x[111],y[111];
double dist(double x1,double y1,double x2,double y2)//求两点间的距离
{
	return sqrt((x1 - x2)*(x1 - x2) +(y1 - y2)*(y1 - y2)); 
}
int main()
{
#ifdef OFFLINE
	freopen("t.txt","r",stdin);
#endif
	int t,n,m,cnt,i,k,min1,j;
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		scanf("%d%d",&n,&m);
		for( i = 0 ;i< n; i++)
		{
			scanf("%lf%lf",&x[i],&y[i]);
		}
		min1 = inf;
		for(i = 0 ;i < n; i++)//枚举所有的点作为圆心
		{
			for(j = 1 ;j <= 1000 && j <= min1; j++)//枚举半径，半径最大不会超过1000，加上j <= min1能减少时间复杂度
			{
				cnt = 0;
				for(k = 0 ;k < n; k++)
				{
					if(dist(x[i],y[i],x[k],y[k]) == j)//若有点在圆周上计数为0，跳出循环
					{
						cnt = 0;
						break;
					}
					else if(dist(x[i],y[i],x[k],y[k]) < j)
					{
						cnt++;
					}
				}
				if(cnt == m)
				{
					min1 = min(min1,j);
				}
			}
		}
		if(min1  ==  inf)
		{
			printf("-1\n");
		}
		else
		{
			printf("%d\n",min1);
		}
	}
	return 0;
}