算法基础之插入排序

问题描述：

输入： n个数的一个序列，[a1, a2 , a3, a4, ……, an ] 。

输出：输入序列的一个排序结果，[b1, b2 , b3, b4, …… ,bn ]， 满足 b1≤ b2 ≤ b3 ·  · ·  ·  ≤ bn 。

算法描述：

        插入排序的工作 方式像许多人排序一手扑克牌，开始时，我们的左手为空并且桌子上的牌面向下。 然后，我们每次从桌子上拿走一张牌并将它插入左手中正确的位置。第一次摸牌时只需将牌放入左手，之后每次摸牌时需要将摸到的牌与已在手中的每张牌进行比较，将其插入正确的位置。这样预期的结果是左手上的牌总是排好序的。  

                                         

                              

代码实现：

        function insertionSort(arr)//方法三：插入排序

        {

            for (var i = 1; i <arr.length; i++) //从数组第二个数开始，往该元素的前边插入

            {

               var Key = arr[i];   // key代表当前拿到的元素（要进行插入操作的数）

               var j = i - 1;

                while (j >= 0&& arr[j] > Key) {

                    arr[j + 1] =arr[j]; // 如果前边的元素比key大，则依次往后移动

                    arr[j] = Key; //将key插入当前位置

                    j--; //从右往左逐个比较 }

                }

            }

            return arr;

        }

        var arr=[5,2,4,6,1,3];

       console.log(insertionSort(arr)) ; //  [1, 2 , 3 , 4 , 5 ,6]  

分析总结：

        最好的情况是所有拿到的数值都已排好序，这样我们只需遍历一次就可以结束程序。这种情况下的算法复杂度为O(n)  。 同时，存在着最坏的情况，拿到的数值是完全反向排序的，在这种情况下我们的算法复杂度是O（n²）。