[leetcode] 473. Matchsticks to Square

探讨如何判断一组不同长度的火柴是否能拼成一个正方形,介绍了一种使用递归深度优先搜索的方法,并通过优化提高了算法效率。

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Remember the story of Little Match Girl? By now, you know exactly what matchsticks the little match girl has, please find out a way you can make one square by using up all those matchsticks. You should not break any stick, but you can link them up, and each matchstick must be used exactly one time.

Your input will be several matchsticks the girl has, represented with their stick length. Your output will either be true or false, to represent whether you could make one square using all the matchsticks the little match girl has.

Example 1:

Input: [1,1,2,2,2]
Output: true

Explanation: You can form a square with length 2, one side of the square came two sticks with length 1.

Example 2:

Input: [3,3,3,3,4]
Output: false

Explanation: You cannot find a way to form a square with all the matchsticks.

Note:

  1. The length sum of the given matchsticks is in the range of 0 to 10^9.
  2. The length of the given matchstick array will not exceed 15.

这道题是判断所有火柴能否围成一个正方形,题目难度为Medium。

所有火柴总长度必须是4的倍数,否则不能构成正方形。每根火柴必须用到,这里通过递归深度优先的方法逐个遍历所有火柴,依次将其加入到四条边上之后进行下一层遍历,如果最终四条边长度都达到边长长度则返回true,否则遍历完所有情况后返回false。可惜提交之后超时了,有什么方法能够优化呢?整个数组是无序的,如果我们优先遍历长度较长的火柴,这样包含这些火柴的情况如果不能构成正方形则会在较小的递归层数时就退出了,和无序的情况相比在递归时少了很多递归的可能,因此效率上有所提高,排序之后通过了。具体代码:

class Solution {
    bool chkSquare(const vector<int>& nums, vector<int>& len, int idx, int sdLen) {
        if(idx == nums.size()) {
            if(len[0] == sdLen && len[1] == sdLen && len[2] == sdLen)
                return true;
            else return false;
        }
        for(int i=0; i<4; ++i) {
            if(len[i] + nums[idx] <= sdLen) {
                len[i] += nums[idx];
                if(chkSquare(nums, len, idx+1, sdLen)) return true;
                len[i] -= nums[idx];
            }
        }
        return false;
    }
public:
    bool makesquare(vector<int>& nums) {
        if(nums.size() < 4) return false;
        vector<int> len(4, 0);
        int total = accumulate(nums.begin(), nums.end(), 0);
        if(total%4) return false;
        sort(nums.begin(), nums.end(), greater<int>());
        return chkSquare(nums, len, 0, total/4);
    }
};

### 如何在 VSCode 中安装和配置 LeetCode 插件以及 Node.js 运行环境 #### 安装 LeetCode 插件 在 VSCode 的扩展市场中搜索 `leetcode`,找到官方提供的插件并点击 **Install** 按钮进行安装[^1]。如果已经安装过该插件,则无需重复操作。 #### 下载与安装 Node.js 由于 LeetCode 插件依赖于 Node.js 环境,因此需要下载并安装 Node.js。访问官方网站 https://nodejs.org/en/ 并选择适合当前系统的版本(推荐使用 LTS 版本)。按照向导完成安装流程后,需确认 Node.js 是否成功安装到系统环境中[^2]。 可以通过命令行运行以下代码来验证: ```bash node -v npm -v ``` 上述命令应返回对应的 Node.js 和 npm 的版本号。如果没有正常返回版本信息,则可能未正确配置环境变量。 #### 解决环境路径问题 即使完成了 Node.js 的安装,仍可能出现类似 “LeetCode extension needs Node.js installed in environment path” 或者 “command ‘leetcode.toggleLeetCodeCn’ not found” 的错误提示[^3]。这通常是因为 VSCode 未能识别全局的 Node.js 路径或者本地安装的 nvm 默认版本未被正确加载[^4]。 解决方法如下: 1. 手动指定 Node.js 可执行文件的位置 在 VSCode 设置界面中输入关键词 `leetcode`,定位至选项 **Node Path**,将其值设为实际的 Node.js 安装目录下的 `node.exe` 文件位置。例如:`C:\Program Files\nodejs\node.exe`。 2. 使用 NVM 用户管理工具调整默认版本 如果通过 nvm 工具切换了不同的 Node.js 版本,请确保设置了默认使用的版本号。可通过以下指令实现: ```bash nvm alias default <version> ``` 重新启动 VSCode 后测试功能键是否恢复正常工作状态。 --- #### 配置常用刷题语言 最后一步是在 VSCode 设置面板中的 LeetCode 插件部分定义个人习惯采用的主要编程语言作为默认提交方式之一。这样可以减少频繁修改编码风格的时间成本。 --- ### 总结 综上所述,要在 VSCode 上顺利启用 LeetCode 插件及其关联服务,除了基本插件本身外还需额外准备支持性的后台框架——即 Node.js 应用程序引擎;同时针对特定场景下产生的兼容性障碍采取针对性措施加以修正即可达成目标[^3]。
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