POJ 2355 Railway tickets 线性DP_dp[i] = min(dp[j] + cost(j + 1, i)) (0 <= j

本文介绍了一种使用线性动态规划方法来解决基于不同区间票价的最小费用路径问题。给定一系列车站间的距离和三个区间的票价，通过动态规划算法求得任意两站间旅行的最低总票价。

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题目大意： X为距离，当0<X<=L1，票价为C1。 L1<X<=L2 ，票价为C2。L2<X<=L3，票价为C3。给每段车站时间的距离，求某两个车站之间的总票价的最小值。

思路：线性dp, 直接在for循环里判断就好了， dp[i] = min(dp[j]+cost, 0<=j<i)

AC CODE：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

int dp[10010];

int main(void) {
    int l1, l2, l3;
    while (cin >> l1 >> l2 >> l3) {
        int c1, c2, c3;
        cin >> c1 >> c2 >> c3;
        
        int n, st, ed;
        cin >> n >> st >> ed;
        if (st > ed) swap(st, ed);
        int arr[10010] = {0};
        for (int i = 2; i <= n; i++) {
            cin >> arr[i];
        }
        
        memset(dp, 0x3f3f3f3f, sizeof(dp));
        dp[st] = 0;
        //dp[i] = min(dp[j]+cost, 0<=j<i)
        for (int i = st; i < ed; i++) {
            for (int j = i+1; j <= n; j++) {
                if (arr[j] - arr[i] > l3) continue;
                if (arr[j] - arr[i] > l2) dp[j] = min(dp[j], dp[i] + c3);
                else if (arr[j]-arr[i] > l1) dp[j] = min(dp[j], dp[i] + c2);
                else dp[j] = min(dp[i] + c1, dp[j]); 
               // cout << "--" << dp[j] << endl;
            }
        }
        cout << dp[ed] << endl;
        
    }  
    return 0;
}