POJ 1067 取石子游戏（博弈）

最新推荐文章于 2026-01-06 22:13:31 发布

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#游戏 #output #input

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本文深入探讨了石子游戏的博弈策略，通过数学模型分析了先手玩家在不同初始状态下获胜的可能性，揭示了游戏背后的逻辑与技巧。

取石子游戏

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Description

有两堆石子，数量任意，可以不同。游戏开始由两个人轮流取石子。游戏规定，每次有两种不同的取法，一是可以在任意的一堆中取走任意多的石子；二是可以在两堆中同时取走相同数量的石子。最后把石子全部取完者为胜者。现在给出初始的两堆石子的数目，如果轮到你先取，假设双方都采取最好的策略，问最后你是胜者还是败者。

Input

输入包含若干行，表示若干种石子的初始情况，其中每一行包含两个非负整数a和b，表示两堆石子的数目，a和b都不大于1,000,000,000。

Output

输出对应也有若干行，每行包含一个数字1或0，如果最后你是胜者，则为1，反之，则为0。

Sample Input

2 1
8 4
4 7

Sample Output

0
1
0

题解：威佐夫博奕(Wythoff Game)

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
using namespace std;

int main()
{
    double a, b;
    while ( cin >> a >> b )
    {
        if ( a > b ) swap (a,b);
        if (a == floor((b-a)*(1+sqrt(5.0))/2))
            cout << 0 << endl;
        else
            cout << 1 << endl;
    }
    return 0;
}