排序算法之归并排序

1、算法：

归并排序(Mergesort)是一种概念上最为简单的排序算法，该算法的性能很好，采用分而治之的思想，把待排序的列表分成片段，先处理各片段，再通过某种方式把片段重组。

当归并排序算法为一个数组排序时，如果把归并结果放到另一个数组中，那么归并过程很简单。但是，这将使得归并排序的空间代价为原本的两倍，这是归并排序的严重缺陷。为避免每一次归并都使用一个新数组，可把排序好的子数组首先复制到辅助数组中，然后再把它们归并回原数组。

2.代码：

template<typename E>
void mergesort(E A[], int n){
	E temp[n];
	mergesort(A, temp, 0, n-1);
}
template<typename E>
void mergesort(E A[], E temp[], int left, int right){
	if(left==right)	return;
	int mid=(left+right)/2;
	mergesort(A, temp, left, mid);
	mergesort(A, temp, mid+1, right);
	for(int i=left; i<=right; i++)	temp[i]=A[i];
	int x=left, y=mid+1;
	for(int curr=left; curr<=right; curr++){
		if(x==mid+1)	A[curr]=temp[y++];
		else if(y>right)	A[curr]=temp[x++];
		else if(temp[x]<temp[y])	A[curr]=temp[x++];
		else	A[curr]=temp[y++];
	}
}

3.分析：

在所有log n层递归中，每一层都需要O(n)时间代价，因此总时间为O(n log n)。