喷水装置二---耗时两天，感觉只是会这道题而已，区间贪心-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/TryIT1993/article/details/37505007

地址：http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=12

题目：

喷水装置（二）

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难度：4

描述

有一块草坪，横向长w,纵向长为h,在它的橫向中心线上不同位置处装有n(n<=10000)个点状的喷水装置，每个喷水装置i喷水的效果是让以它为中心半径为Ri的圆都被润湿。请在给出的喷水装置中选择尽量少的喷水装置，把整个草坪全部润湿。

输入

第一行输入一个正整数N表示共有n次测试数据。
每一组测试数据的第一行有三个整数n,w,h，n表示共有n个喷水装置，w表示草坪的横向长度，h表示草坪的纵向长度。
随后的n行，都有两个整数xi和ri,xi表示第i个喷水装置的的横坐标（最左边为0），ri表示该喷水装置能覆盖的圆的半径。

输出

每组测试数据输出一个正整数，表示共需要多少个喷水装置，每个输出单独占一行。
如果不存在一种能够把整个草坪湿润的方案，请输出0。

样例输入

样例输出

1
2

思路：

这道题，测试用例都是费的，我之前的做法就一直是wrong answer.测试用例过了，不代表能过。最主要是把问题分析好。很明显就是排序，然后不断的试，看是否符合条件

（贪心）。。但是关键就是在这个条件的判断。

从这里http://blog.youkuaiyun.com/pointerking/article/details/22686001 了解到了该怎么解决，虽然耗尽心思，觉得懂了，但不担保，同类型的会动。只是觉得很神奇，很佩服想

到是怎么做的。不买关子先，直接解释下。。

首先对读入的数据要做一次判断：

if(NodeArrArr[i].r<=h/2){		//不能构成一个完整的三角形，斜边要大于直角边
					i--;
					n--;
					continue;
				}

也就是半径要大于直角边：

只有构成了这种情况，才能临界覆盖整个长方向。

接着：

NodeArrArr[i].left=NodeArrArr[i].x-Math.sqrt(NodeArrArr[i].r*NodeArrArr[i].r-h*h/4);

将情况分为left和right。

left有三种情况

==0，是临界，<0肯定是可以的，>0肯定不满足

而右边的情况：NodeArrArr[i].right=NodeArrArr[i].x+Math.sqrt(NodeArrArr[i].r*NodeArrArr[i].r-h*h/4);

只有大于长度w的情况，和<w的情况。

感觉自己还是讲得不够清楚，可以讲案例的数据带进去，模拟下，画下图就可以理解了。进行实践才是最好的学习方式。

import java.util.Scanner;
/*
 * 170	 662	
 * 喷水装置二
 */
public class Main1{
	public static void main(String[] args){
		Scanner sc=new Scanner(System.in);
		int m=sc.nextInt();
		while(m-->0){
			int n=sc.nextInt();
			double w=sc.nextDouble();
			double h=sc.nextDouble();
			NodeArr[] NodeArrArr=new NodeArr[n];
			for(int i=0;i<n;i++){
				NodeArrArr[i]=new NodeArr();
				NodeArrArr[i].x=sc.nextDouble();
				NodeArrArr[i].r=sc.nextDouble();
				if(NodeArrArr[i].r<=h/2){		//不能构成一个完整的三角形，斜边要大于直角边
					i--;
					n--;
					continue;
				}
				//NodeArrArr[i].r*NodeArrArr[i].r-h*h/4--得到刚好能覆盖长方形的情况，看是否给出的数据符合
				NodeArrArr[i].left=NodeArrArr[i].x-Math.sqrt(NodeArrArr[i].r*NodeArrArr[i].r-h*h/4);
				NodeArrArr[i].right=NodeArrArr[i].x+Math.sqrt(NodeArrArr[i].r*NodeArrArr[i].r-h*h/4);
			}
			NodeArrArr=insertSort(NodeArrArr,n);	//直接插入排序，从大到小
			int count=0;
			int flag=0;
			double max=0,begin=0;
			for(int i=0;i<n;i++){
				while(i<n&&NodeArrArr[i].left<=begin){	//由最大的开始，负数，就一定可以覆盖，就左边而言
					if(NodeArrArr[i].right>max)		//在上面的情况下，找到最大的--right=x+need,下面的与w判断
						max=NodeArrArr[i].right;
					i++;
				}
				i--;			//不怕越界，后面有判断出去的。
				 //每次都要判断一下Max的值，看是否已经出界，若出界则跳出，否则继续贪心
				if(max>=w){
					count++;
					begin=max;
					break;
				}
				else if(begin<max){	 //Max不出界，则正常向右贪心
					count++;
					begin=max;
				}
				else{			//两点以上的中间会有断点
					flag=1;
					break;
				}
			}
			if(flag==1||begin<w){		//右边盖不住  
				System.out.println("0");
			}
			else{
				System.out.println(count);
			}
			
			
		}
	}
	public static NodeArr[] insertSort(NodeArr[] arr,int length){
		
		double key1,key2;
		for(int i=1;i<length;i++){
			int j=i-1;
			key1=arr[j].left;
			key2=arr[j].right;
			while(j>0&&key1<arr[j-1].left){
				arr[j].left=arr[j-1].left;
				arr[j].right=arr[j-1].right;
				j--;
			}
			arr[j].left=key1;
			arr[j].right=key2;
		}
		return arr;
	}

}
class NodeArr{
	double x,r,left,right;
}

最后补充下知识点--区间的贪心：http://shu-mj.com/archives/167