训练营第四十九天 | ● 121. 买卖股票的最佳时机 ● 122.买卖股票的最佳时机II-优快云博客

文章讨论了如何使用动态规划算法解决股票买卖问题，包括两种版本：一种是一维数组滚动，另一种是考虑持有状态时需要加上前一天不持有时的钱数。重点在于两种方法实现maxProfit函数以找到投资收益的最大值。

121. 买卖股票的最佳时机

持有：第i-1天持有；第i天买入

不持有：第i-1天不持有；第i天卖出

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        //动态规划
        if(prices == null || prices.length == 0) return 0;
        int n = prices.length;
        int[][] dp = new int[n][2];
        dp[0][0] = -prices[0];
        dp[0][1] = 0;
        for(int i = 1; i < n; i++) {
            dp[i][0] = Math.max(dp[i-1][0], -prices[i]);//持有：第i-1天持有；第i天买入
            dp[i][1] = Math.max(dp[i-1][1],dp[i-1][0] + prices[i]);//不持有：第i-1天不持有；第i天卖出
        }
        return dp[n-1][1];
    }
}

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        //动态规划滚动数组
        if(prices == null || prices.length == 0) return 0;
        int n = prices.length;
        int[][] dp = new int[2][2];
        dp[0][0] = -prices[0];
        dp[0][1] = 0;
        for(int i = 1; i < n; i++) {
            dp[i%2][0] = Math.max(dp[(i-1)%2][0], -prices[i]);//持有：第i-1天持有；第i天买入
            dp[i%2][1] = Math.max(dp[(i-1)%2][1],dp[(i-1)%2][0] + prices[i]);//不持有：第i-1天不持有；第i天卖出
        }
        return dp[(n-1)%2][1];
    }
}

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        //动态规划滚动一维数组
        if(prices == null || prices.length == 0) return 0;
        int n = prices.length;
        int[] dp = new int[2];
        dp[0] = -prices[0];
        dp[1] = 0;
        for(int i = 1; i < n; i++) {
            dp[1] = Math.max(dp[1],dp[0] + prices[i]);//不持有：第i-1天不持有；第i天卖出
            dp[0] = Math.max(dp[0], -prices[i]);//持有：第i-1天持有；第i天买入
            //注意顺序不能颠倒，因为dp[1]包含前一天的dp[0]，若交换顺序，会更新当天的dp[0]，不能保证dp[1]的取值
        }
        return dp[1];
    }
}

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        //贪心,找到最左最小值，最右最大值
        int res = 0;
        int low = Integer.MAX_VALUE;
        for(int i = 0; i < prices.length; i++) {
            low = Math.min(low, prices[i]);
            res = Math.max(res, prices[i] - low);
        }
        return res;
    }
}

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        //暴力
        int res = 0;
        for(int i = 0; i < prices.length; i++) {
            for(int j = i + 1; j < prices.length; j++) {
                res = Math.max(res, prices[j] - prices[i]);
            }
        }
        return res;
    }
}

122.买卖股票的最佳时机II

持有：第i-1天持有；第i天买入

不持有：第i-1天不持有；第i天卖出

与上题区别在于持有状态考虑买入时要加上前一天的不持有的钱数。即dp[0] = Math.max(dp[0], dp[1] - prices[i]);

代码随想录

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
         //动态规划滚动一维数组
        if(prices == null || prices.length == 0) return 0;
        int n = prices.length;
        int[] dp = new int[2];
        dp[0] = -prices[0];
        dp[1] = 0;
        for(int i = 1; i < n; i++) {
            dp[0] = Math.max(dp[0], dp[1] - prices[i]);//持有：第i-1天持有；第i天买入
            dp[1] = Math.max(dp[1],dp[0] + prices[i]);//不持有：第i-1天不持有；第i天卖出
        }
        return dp[1];
    }
}