RMQ_st

最新推荐文章于 2020-03-12 22:51:00 发布
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留坐
精选资源
RMQ问题求解（ST）.pptx
02-27
除了ST算法，还有其他解决RMQ问题的方法，比如分块技术。将数组分成大约sqrt(n)大小的块，可以将每个块的最值存储起来，从而在O(sqrt(n))时间内处理大部分查询。对于跨越多个块的查询，可以使用线段树或其他方法进行...
rmq_ST模板
jade的博客
02-01 354
某线段最值： /* rmq: ST: minn[i][j]表示从第i个到i+（1<<j)-1的最小值 状态方程：minn[i][j]=min(minn[i][j-1],minn[i+(1<<(j-1))][j-1]) 查询[l,r]区间时，区间个数是r-l+1,k为log2(r-l+1),那么最小值为minn[l][k], 因为log2...
【模板】RMQ_ST表
A_Comme_Amour的博客
11-04 381
rmq：用来查询区间最值问题 ST（稀疏表）：它可以做到O(nlogn)的预处理 O(1)地回答每个询问。 总的时间复杂度O(nlogn+Q) 倍增的思想：f[i][j]表示下标为i的数向上数2^j个数中的最值。#include<cstdio> #include<cmath> #include<algorithm> using namespace std; int n,a[100001],f[1
RMQ_ST
blog
03-08 426
#include #include using namespace std; int b[10000],dp[1000][1000]; void rmq_st(int n) { int i,j,m,t; for(i=1;i<=n;i++) dp[i][0]=b[i]; m=(int)(log(1.0*n)/log(2.0)); for(j=1;j<=m;j++) { t
RMQ_ST算法
Q_M_X_D_D_的博客
04-28 803
RMQ问题： RMQ即RangeMinimum/Maximum Query，意为在一个数组中，给定一个区间，查询该区间内的最小值/最大值。这个问题大概有三种算法： 一是暴力解法，即遍历这个区间，这种算法处理不了查询次数非常大的问题。 二是线段树，这种方法可以处理存在区间更新的问题，详见：线段树。 第三种就是ST（Sparse...
poj3264_RMQ_ST
weixin_30333885的博客
07-15 107
这个题昨天做过，但是今天使用的是RMQ_ST算法，网上关于RMQ还有中笛卡尔树的算法，今天我用的是ST算法，这个算法很给力，在初始化之后可以在O(1)的时间内求出最大值和最小值。 先简要介绍一下ST算法，ST算法需要辅助数组f[i][j]表示从第i个元素开始连续2^j个元素中的最大值(这里以最大值举例),有： 1.初始 f[i][0]=a[i] 2.对于f[i][j] j>0 有f[i...
rmq_ST算法
weixin_30788239的博客
01-29 118
ST算法：　为离线算法，查询最值问题 minn[i][j]表示区间 [i , i+(1<<j)-1] 的最小值，minn[i][j]一定是偶数个数的最小值，所以对它一分为二 状态方程：minn[i][j]=min(minn[i][j-1],minn[i+(1<<(j-1))][j-1]) 查询[l,r]区间时，区间个数是r-l+1, k为log2(r-...
RMQ __ST
qq_45744856的博客
03-12 141
迅哥讲解（说实话没有认真听，不过关系不大） RMQ：Range Minimum Maximum Query 给定一个序列A[1…N]，问A[i…j]之间的极值 如果只问一次， 显然是O(N) 标准RMQ问题是：不停的查询同一个序列上的不同区间内的极值 序列A的长度N，一共Q次查询 纯暴力法：O(NQ) 带预处理的暴力法： 矩阵B[N][N]， 令B[i][j]是A[i…j]的极值 求B需...
rmq_ST算法（矩阵最值）
weixin_30527323的博客
01-31 268
已知某矩阵中的值已经确定，需求矩阵中某个小矩阵的最值 ST算法 我们可以将每一行看作一维的rmq 　maxx[i][j][k]表示： 第i行 [j,j+(1<<k)-1] 区间中的最大值 maxx[i][j][k]=max(maxx[i][j][k-1],maxx[i][j+(1<<(k-1))][k-1]); 该时间复杂度为: 建表：0(n...
【RMQ_ST算法】POJ 3264 Balanced Lineup
L_X_
07-23 181
RMQ 预处理部分： max_[i][j]=max(max_[i][j-1],max_[i + (1 << j-1)][j-1]); min_[i][j]=min(min_[i][j-1],min_[i + (1 << j-1)][j-1]); 释意： max_[ i ][ j ]，从区间的第 i 的位置开始，长度为2 ^ j 的区间上的最大值。 我们要求区间的最大值，...
rmq.rar_rmq与众不同_最小值 区间
09-19
《RMQ：与众不同，最小值区间》 在计算机科学领域，特别是算法设计中，Range Minimum Query（RMQ）是一个常见的问题。它涉及到在一个数组中快速查找给定区间内的最小值。RMQ问题对于数据结构和算法的设计至关重要，...
精选资源
St表欧拉序倍增搞LCA.zip_LCA_lca st表_st表
09-25
解决LCA问题通常有多种方法，例如深度优先搜索（DFS）、Morris遍历、RMQ（Range Minimum Query）等，而这里我们关注的是利用St表的方法。 St表，全称Segment Tree（线段树），是一种用于高效处理区间查询和修改的...
st表.zip_St table_Table
09-21
"st表搞RMQ（区间最值）.zip"文件则更直接地聚焦于使用ST表解决RMQ问题，可能提供了不同的实现方法或优化策略。 总的来说，ST表是解决动态区间最值查询问题的一种高效工具，结合其他数据结构和算法，如LCA查询、...
poj4003 树形dp, rmq_st
浅空之下
12-08 985
很综合的题目，出得非常好 第一个问题是求以树中的每个节点为起点所能走的最长路： 首先，求出各个点的最长路，次长路，以及最长路的后继节点，再据此得到答案 第二个问题，需要rmq，并且维护一个队列，只要满足条件，队尾添加新元素，不然同时弹出队头 注意！dfs函数中tmp2为根走另一分支所得次长路，与最长路无公共路径！ #include using namespace std
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12-31
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12-31
如何利用闭环的新一代成果转化SaaS解决市场化技术转移机构面临的市场竞争加剧难题？
st表RMQ
03-23
### ST 表与 RMQ 问题 ST 表（Sparse Table）是一种用于解决静态数组上的区间最值查询（Range Minimum/Maximum Query, RMQ）的数据结构。它通过预处理的方式，在 $O(n \log n)$ 的时间复杂度下完成初始化，并支持在 $O(1)$ 时间内回答任意区间的最小值或最大值。 #### 预处理阶段 为了构建 Sparse Table，我们需要预先计算出对于每一个起点位置 `i` 和每种长度为 $2^j$ 的子区间内的最小值或最大值。具体来说： $$ f[i][j] = \min(f[i][j-1], f[i + 2^{j-1}][j-1]) $$ 或者 $$ f[i][j] = \max(f[i][j-1], f[i + 2^{j-1}][j-1]) $$ 其中，`f[i][j]` 表示从第 `i` 个元素开始的连续 $2^j$ 个数中的最小值或者最大值[^1]。 此过程可以通过动态规划来实现，其伪代码如下所示： ```python def preprocess_sparse_table(array): n = len(array) logn = int(math.log2(n)) + 1 st = [[0]*logn for _ in range(n)] # Initialize the base case (intervals of length 1). for i in range(n): st[i][0] = array[i] # Build sparse table. for j in range(1, logn): for i in range(n - (1 << j) + 1): st[i][j] = min(st[i][j-1], st[i + (1 << (j-1))][j-1]) return st ``` #### 查询阶段 一旦完成了上述预处理工作，则可以快速响应任何范围 `[L,R]` 上的最大值或最小值请求。我们只需要找到满足条件的最大整数 k ，使得 $2^k ≤ R-L+1$, 并比较两个重叠部分即可得出最终结果: $$ result = \min(\text{st}[L][k],\text{st}[R-(2^k)+1][k]) $$ 对于最大值情况则相应替换 $\min()$ 函数为 $\max()$. 下面是基于之前准备好的稀疏表执行实际查询的一个例子： ```python import math def query_min(L, R, st, n): k = int(math.log2(R - L + 1)) return min(st[L][k], st[R - (1 << k) + 1][k]) # Example Usage: array = [4,7,9,7,8,3,2] st = preprocess_sparse_table(array) print(query_min(1, 5, st, len(array))) # Output should be minimum value between index 1 to 5 inclusive. ``` 这种技术非常适合那些数据不会改变的应用场景之中，因为它不提供修改操作的支持；但是当面对只读型大数据集时，它的效率是非常高的。
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