LeetCode 101. Symmetric Tree

最新推荐文章于 2020-12-23 16:34:34 发布

原创最新推荐文章于 2020-12-23 16:34:34 发布 · 320 阅读

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本文详细介绍了如何通过递归和栈数据结构判断一棵树是否为镜像树，避免了中序遍历带来的局限性，并通过实例代码展示了正确的实现方式。

这里写图片描述
判断一棵树是否是镜像的，即左右对称。
一开始我想用中序遍历来进行判断，我认为镜像的树中序遍历的结果应该也是镜像的（以1/2点为中心左右对称）
代码如下：（这个代码是wrong answer的！）

string ans;
void tree(TreeNode* root){
    if(root!=NULL){
        tree(root->left);
        ans+=root->val + '0';
        tree(root->right);
    }

} 
bool isSymmetric(TreeNode* root){
    tree(root);
    for(int i =0;i<ans.size()/2;i++){
        if(ans[i] != ans[ans.size()-1-i])
            return false;
    }
    return true;
}

但这个方法对于形如：

的树就会出现判断错误。这棵树的中序遍历结果为32123，是满足我定的条件的，但这很明显不是一个镜像树。所以这个方法并不行。

于是我上网看，发现来另一种想法：把一个树分成两个树，左子树和右子树，然后对这两个树进行反向的遍历（都是父亲节点先遍历，但儿子节点的遍历顺序相反），比如说左子树先看左节点后看右节点，右子树就先看右节点再看左节点。比如说：

      1
    /   \
   2     2
  / \   /  \
 3   4 4    3

左子树和右子树分别为

左子树：   右子树：
   2         2
  /  \     /   \
 3    4   4     3

左子树遍历的结果是234。
右子树遍历的结果是234。
根据这个思想有如下代码（AC代码）：

bool isSymmetric(TreeNode* root){
    if(root == NULL)
        return true;
    stack<int> test;
    stack<TreeNode*> leftTree;// = new stack<TreeNode>();
    stack<TreeNode*> rightTree;// = new stack<TreeNode>();
    TreeNode* leftRoot = root->left;
    TreeNode* rightRoot = root->right;
    leftTree.push(leftRoot);
    rightTree.push(rightRoot);

    while(!leftTree.empty() && !rightTree.empty() ){
        TreeNode* leftNode = leftTree.top();
        TreeNode* rightNode = rightTree.top();
        leftTree.pop();
        rightTree.pop();
        if(leftNode == NULL && rightNode == NULL){
            continue;
        }else if(leftNode == NULL || rightNode == NULL){
            return false;
        }else{
            if(leftNode->val == rightNode->val){
                leftTree.push(leftNode->left);
                leftTree.push(leftNode->right);
                rightTree.push(rightNode->right);
                rightTree.push(rightNode->left);
            }else{
                return false;
            }
        }
    } 
    return true;
}

这里用栈来对两个子树做前序遍历（不是完全意义上的前序遍历），注意这里使用continue来避免一个支条到尽头提前返回true导致错误的情况，这中支条到尽头就返回true的错误可见我另一篇博客 LeetCode100.Same Tree：
http://blog.youkuaiyun.com/trident_/article/details/51437401

这里也实现了我之前一直想写的把结构体放入栈的语法，之前语法有错是因为之前 stack<TreeNode*> leftTree;
这句没有加*，写成了 stack<TreeNode> leftTree;

那么当两个栈为空，也就是都遍历完了也没有返回false的话，就可以认为这是一个镜像树，返回true了。