力扣---3. 无重复字符的最长子串

本文介绍了一种使用滑动窗口算法求解给定字符串中最长无重复字符子串长度的方法。通过定义左右节点,动态调整窗口大小,高效找到最长无重复子串。适用于中等难度字符串处理问题。

难度:中

问题描述

给定一个字符串,请你找出其中不含有重复字符的 最长子串 的长度。

示例1:

输入: “abcabcbb”
输出: 3
解释: 因为无重复字符的最长子串是 “abc”,所以其长度为 3。

示例 2:

输入: “bbbbb”
输出: 1
解释: 因为无重复字符的最长子串是 “b”,所以其长度为 1。

解题思路:滑动窗口

这类取子串问题,一般采用滑动窗口解决。滑动窗口应用在这道题上的解题思路:首先定义一个右节点,和一个左节点,但是左节点刚好可以被循环的i代替,左节点指向字符串0号下标,然后一直向右取不相同的值,直到取到相同的值后,停止。接着左指针右移一位,右节点又重新向右取不同值,直到相同,停下来。这每一轮移动过程的最后,当前产生的最大长度都要和上一轮的最大长度进行比较。最终比较出来的结果就是最长不重复子串。

代码:

 public static int lengthOfLongestSubstring(String s) {
 		//用于存放已经读取的字符
        HashSet<Character> set = new HashSet<>();
        int n = s.length();
        //rk为右节点
        int rk = -1, ans = 0;
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            if (i != 0) {
            	//每一轮循环,左节点向右移一位
                set.remove(s.charAt(i - 1));
            }
            //右节点只要下一次移动没超过字符串长度,并且指向内容没有重复,就执行右移操作
            while (rk + 1 < n && !set.contains(s.charAt(rk + 1))) {
                set.add(s.charAt(rk + 1));
                ++rk;
            }
            //比较当前轮次得出的最大长度,右指针减左指针加一(rk - i + 1)与原最大长度ans.
            ans = Math.max(ans, rk - i + 1);
        }
        return ans;
    }
### 解法分析 解决“无重复字符最长”问题的高效方法是使用**滑动窗口**技巧。该方法通过维护一个窗口,窗口内始终不包含重复字符。窗口的左右边界分别由两个指针控制,通过哈希表或数组记录字符近出现的位置,从而判断是否需要移动左指针以保持窗口的有效性。 #### 1. 滑动窗口法 滑动窗口法的时间复杂度为 $O(n)$,其中 $n$ 是字符的长度。它通过单次遍历字符,动态调整窗口的左右边界,从而找出最长无重复字符的子。 ```cpp class Solution { public: int lengthOfLongestSubstring(string s) { vector<int> charIndex(128, -1); // 用于记录每个字符近出现的位置 int maxLen = 0; int start = 0; // 窗口的起始位置 for (int end = 0; end < s.size(); end++) { char currentChar = s[end]; if (charIndex[currentChar] >= start) { // 如果当前字符已经出现在窗口内,则更新窗口的起始位置 start = charIndex[currentChar] + 1; } charIndex[currentChar] = end; // 更新字符的位置 maxLen = max(maxLen, end - start + 1); // 计算当前窗口长度 } return maxLen; } }; ``` #### 2. 使用哈希表 除了使用固定大小的数组记录字符位置,也可以使用哈希表(`unordered_map`)来动态存储字符的位置信息。 ```cpp class Solution { public: int lengthOfLongestSubstring(string s) { unordered_map<char, int> charMap; int maxLen = 0; int start = 0; for (int end = 0; end < s.size(); end++) { if (charMap.count(s[end])) { // 如果字符已经出现过,并且其位置在窗口内,则更新窗口起始位置 start = max(start, charMap[s[end]] + 1); } charMap[s[end]] = end; // 更新字符的位置 maxLen = max(maxLen, end - start + 1); // 更新大长度 } return maxLen; } }; ``` #### 3. 使用布尔数组 另一种方法是使用布尔数组记录字符是否已经在当前窗口中出现,这种方法适用于字符集较小的情况(如 ASCII)。 ```cpp class Solution { public: int lengthOfLongestSubstring(string s) { bool used[128] = {false}; int maxLen = 0; int left = 0, right = 0; while (right < s.size()) { if (used[s[right]]) { // 如果当前字符已存在,则移动左指针并更新数组 used[s[left++]] = false; } else { used[s[right++]] = true; maxLen = max(maxLen, right - left); } } return maxLen; } }; ``` ### 总结 - **滑动窗口法**是优解法,时间复杂度为 $O(n)$,空间复杂度为 $O(m)$($m$ 为字符集大小)。 - **哈希表**方法灵活性更强,适用于字符集较大的情况。 - **布尔数组**方法适用于字符集较小的情况,实现简单且效率较高。 这些方法都可以通过 LeetCode 测试用例,并且在性能上表现良好。 --- ###
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