Additive secret sharing 加性秘密共享（加法，乘法，向量乘法）

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前言

Additive secret sharing

Secure addition

Secure multiplication

Secure vectorization

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前言

本文前一部分主要来自另一篇博客：https://blog.youkuaiyun.com/qq_33154865/article/details/106271611，在此感谢这篇博客的作者。

后一部分是因为我想整体地补充完整additive secret sharing，所以加上了addtion和vectorization的部分。

如果还有不清楚的可以看相关视频：https://www.bilibili.com/video/av285066309/

Additive secret sharing

假设数据拥有者有一个数据x，现在将x秘密共享给两个服务器A, B，服务器A随机得到其中一部分（加密后），服务器B也随机得到其中一部分（加密后）。

想要恢复数据或进行计算的时候，一方将自己的数据发给另一方，或者将数据一起发给第三方（具体根据隐私需求来定）。

A方持有信息：，

B方持有信息：，

Note：

Additive有两个含义：

1、加性共享（重点）：这个过程跟一般的secret sharing不同的就是它的所有共享过程都是通过加性（additive）共享来实现的，也就是说对于每一个共享的信息，都有

2、额外的信息：它的加密是靠在原有数据上共享额外（additive）的信息完成的，解密时需要将这些额外的信息根据一定的规律剥离。