[Python3] LeetCode算法_数学

最新推荐文章于 2024-03-18 21:46:55 发布

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#Python #LeetCode #哈希表 #散列表 #字典

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本文介绍了使用Python3解决LeetCode中的两道题目：13. 罗马数字转整数及其逆问题——整数转罗马数字。详细解析了罗马数字的转换逻辑，并给出了快乐数的定义和判断算法。通过具体示例阐述了数字转换的过程。

13. 罗马数字转整数

罗马数字包含以下七种字符: I， V， X， L，C，D 和 M。

字符	I	V	X	L	C	D	M
数值	1	5	10	50	100	500	1000

通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：

I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。
X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。
可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。

如：s = "MCMXCIV" 输出 1994 （M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4)

def romanToInt(s):
    """
    :type s: str
    :rtype: int
    """
    nums = {'I': 1, 'V': 5, 'X': 10, 'L': 50,
           'C': 100, 'D': 500, 'M': 1000}
    if s == '':
        return 0
    else:
        sum_s = 0
        for i in range(len(s)):
            if i == 0 or nums[s[i]] <= nums[s[i-1]]:
                sum_s += nums[s[i]]
            else:
                sum_s = sum_s + nums[s[i]] - nums[s[i-1]] * 2
        return sum_s

s = "MCMXCIV"
print(romanToInt(s))

延伸：整数转罗马数字

思路：将罗马数字表示的数字均按降序存入列表，输入数字依次相减

def intToRoman(s):
    """
    :type s: int
    :rtype: str
    """
    num = [1000, 900, 500, 400, 100, 90, 50, 40, 10, 9, 5, 4, 1]
    roman = ['M', 'CM', 'D', 'CD', 'C', 'XC', 'L', 'XL', 'X', 'IX', 'V', 'IV', 'I']
    if s == 0:
        return ''
    else:
        roman_s = ''
        for i in range(len(roman)):
            if s >= num[i]:
                roman_s += roman[i]
                s -= num[i]
        return roman_s

s = 1994
print(intToRoman(s))

逻辑参考：https://blog.youkuaiyun.com/together_cz/article/details/76725363

202. 快乐数

编写一个算法来判断一个数是不是“快乐数”。

一个“快乐数”定义为：对于一个正整数，每一次将该数替换为它每个位置上的数字的平方和，然后重复这个过程直到这个数变为 1，也可能是无限循环但始终变不到 1。如果可以变为 1，那么这个数就是快乐数。

示例:

输入: 19
输出: true
解释: 
12 + 92 = 82
82 + 22 = 68
62 + 82 = 100
12 + 02 + 02 = 1

方法一：

class Solution:
    def isHappy(self, n):
        """
        :type n: int
        :rtype: bool
        """
        while n != 1:
            if n == 4:
                return False
            else:
                x = 0
                for i in str(n):
                    x += int(i)**2
                n = x
        return True

快乐数规律：来自百度