关于操作符的笔记和理解

由于数据在电脑中都是以补码的形式存储的，所以以下操作符都是对补码进行操作

移位操作符（只针对整数）

<<左移操作符

左移操作符可以让整个数往左移若干位
如5<<2，得到的结果是20

前面被移出的位丢弃，后面往后加0

>>右移操作符

右移操作符分为两类，逻辑右移和算数右移，不同的编译器实现的功能不同

• 逻辑右移：和左移类似，直接往右移动若干位，右边多出来的空位补0（这样也就容易出现负数右移之后变成正数的情况）
• 算术右移：往右移动若干位，左边空出来的位置补符号数
  如图，5>>2，结果是1
  
  -1>>2，前面两个补1，结果还是-1
  
  注意：不要移动负数位，没有这种规则

位操作符

&：按位与

逐步比较两个数的每一位，如果有0则结果为0，如果两个都是1则结果为1

|：按位或

逐步比较两个数的每一位，如果有1则结果为1，如果两个都是0则结果为0

^：按位异或

逐步比较两个数的每一位，如果相同则结果为0，如果不同则结果为1

~：按位取反

把传入数的每一位都颠倒过来

一些结论

• a^0=a
• a^a=0
• a&1=末位数字
• a&(a-1)=去掉最后面的1得到的数

逗号表达式

此时c被赋上了b的值，同时前面的a++也执行过了
说明逗号表达式中是以最后一个式子为准，但是前面的表达式依然会执行

逗号表达式可以让循环变得更加简洁

#include<stdio.h>

int main()
{
   int a = 0;
   scanf("%d", &a);
   if(test(a), a++, a > 0)
   {
      printf("hello");
   }
   return 0;
}

此时在if语句中，先调用了test函数和a++，最后的语句才是真正的判断条件
不然这样写显得冗余

#include<stdio.h>

int main()
{
   int a = 0;
   scanf("%d", &a);
   test(a);
   a++;
   if(a > 0)
   {
      printf("hello");
      test(a);
      a++;
   }
   return 0;
}

[]：下标访问操作符
操作数是数组名和索引值

()：函数调用操作符
操作数是函数名和传入的参数

操作符的属性

优先级

和数学里乘除比加减更加优先一样，C语言中各种操作符的优先级也不一样
常用操作符优先级如下：

1. 圆括号()
2. 自增运算符 ++，自减运算符 –
3. 单目运算符 + -（表示正负）
4. 乘法 * ，除法 /
5. 加法 +，减法 -
6. 关系运算符 < >
7. 赋值运算符 =

其中圆括号优先级较高，可以改变其他操作符的优先级

• 优先级只是相邻操作符的比较，如果不相邻，就有可能产生歧义
  如a*b + c*d + e*f，第一个加号和最后一个乘号的优先级不好比较，不同的编译器可能产生不一样的运算路径

结合性

如a + b + c，编译器是从左往右算的，因为加法的结合性是从左往右

参考网站：
https://zh.cppreference.com/w/c/language/operator_precedence

表达式求值

整型提升

• C语言中的运算通常至少以缺省整形类型（int类型）的精度来进行
• 在CPU中，加法等运算的操作数长度一般是四个字节（int类型的长度)
• 而如果要将两个char类型的数进行运算，就需要进行整型提升，也就是char或者short类型的操作数在使用前被调整成int类型

两个char类型的数先是将长度变为四个字节（其中有符号数补符号数，无符号数补0）变成普通整形
运算后结果被截断留后面八位（一个字节）存储下来

算术转换

如果操作数之间各自属于不同的类型，就要转化成同一种类型再运算
如整数/浮点数，整型变成了浮点型方能计算出结果
以下层次体系为寻常算术转换，下面的类型会被转化成上面的

1. long double
2. double
3. float
4. unsigned long int
5. long int
6. unsigned int
7. int

一些习题

数值交换

在不创建新的变量的情况下，将两个数的值交换

#include<stdio.h>

int main()
{
   int a = 3;
   int b = 5;
   a = a ^ b;
   b = a ^ b;
   a = a ^ b;
   printf("%d\n", a);
   printf("%d\n", b);
   return 0;
}

• 首先要知道按位异或是遵循交换律的，也就是a ^ b ^ c = c ^ a ^ b
• 对于第二个式子来说，就相当于是把a ^ b ^ b的值赋给b，达到了把a赋给b的效果，此时b的值为a
• 对于第三个式子来说，就相当于是把a ^ b ^ a的值赋给a，完成交换

求一个数二进制表达式中1的个数

#include<stdio.h>

int main（）
{
   int a = 0;
   int count = 0;
   scanf("%d", &a);
   for(a)
   {
      a = a & (a - 1);
      count++;
   }
   printf("%d\n", count);
   return 0;
}

这里运用的是a & (a - 1)可以使a去掉最后一个1的性质，不断地去掉一个1
相比不断模2余1再除以2更加方便

求单身狗

int singleNumber(int nums[], int numsSize)，找出那个只出现一次的元素。
比如：nums = [4,1,2,1,2]
返回：4

#include<stdio.h>

int singleNumber(int nums[], int sz)
{
   int i = 0;
   int m = 0;
   for(i = 0; i <= sz; i++)
   {
      m ^= nums[i];
   }
   return m;
}
int main()
{
   int nums = [4, 1, 2, 1, 2];
   int sz = sizeof(nums) / sizeof(nums[0]);
   printf("%d\n", singleNumber(nums, sz));
   return 0;
}

在这里运用了a ^ a = 0，a ^ 0 = 0，以及交换律的性质，把那些出现过两遍的数全部干掉，剩下的那个就是只出现过一次的

1变0，0变1

给定一个数，如13，把它第五位改成1，再改成0

#include<stdio.h>

int main()
{
   int a = 13;
   a = a | (a << 4);
   printf("%d\n", a);
   a = a & ~(a << 4);
   printf("%d\n", a);
   return 0;
}

• 第一部分的原理是0000 1101按位或0001 0000，而0001 0000是1左移四位得到的
• 第二部分的原理是0001 1101按位与1110 1111，而1110 1111又是0001 0000按位取反得到的