leetcode 375. Guess Number Higher or Lower II

题目大意还是猜数游戏，不过这次的重点换了，题目要求你猜错了就得付与你所猜的数目一致的钱，最后应求出保证你能赢的钱数(即求出保证你获胜的最少的钱数)，题目的提示是动态规划，自己吃的不太透，想着之前做过的动态规划都是从初始条件出发，再推出后面的值，于是就噗嗤噗嗤地写了前面几种情况在找规律，算了下，发现max(后四位的所应判断的钱数,倒数第四位的钱数+前面的钱数)好像挺有可能的，但提交的时候发现n大于19时就统统过不了了，于是果断否决了自己的想法，因为找规律这个想法完全说服不了自己为什么这样求出的是最小值，在这里也给自己敲了一个警钟，不要试图用侥幸的心理来蒙骗自己，网上了搜一番后，发现没有讲的比较清楚的博客，统统都是贴代码(っ*´Д`)っ(理解不了了喂)，后面在leetcode的discuss里面有两句英文让自己一下子就懂了.

具体是这样的，在1-n个数里面，我们任意猜一个数(设为i)，保证获胜所花的钱应该为 i + max(w(1 ,i-1), w(i+1 ,n))，这里w(x,y))表示猜范围在(x,y)的数保证能赢应花的钱，则我们依次遍历 1-n作为猜的数，求出其中的最小值即为答案，即最小的最大值问题。

这是这道题的核心部分，temp即为所猜的数对应保证能赢的钱数，res为最后的答案，最后AC的代码为：

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class Solution {  
public:  
    int getMoneyAmount(int n) {  
        int **dp;  
        dp = new int *[n+1];  
        for(int i =0 ;i<n+1;i++)  
        {  
            dp[i]= new int[n+1];  
        }  
        for(int i = 0 ;i<n+1; i++)  
        {  
            for(int j = 0; j< n+1; j++)  
            {  
                dp[i][j]=0;  
            }  
        }  
        return cost(dp,1,n);  
    }  

    int cost(int **a,int start, int end)  
    {     
        int res = INT_MAX;   
        if(start>=end)  
        {  
            return 0;  
        }  
        if(a[start][end]!=0)  
        {  
            return a[start][end];  
        }  
        for(int i = start; i<end+1;i++)  
        {  
            int temp = i+max(cost(a,start,i-1),cost(a,i+1,end));  
            if(temp<res)  
            {  
                res = temp;  
            }  
        }  
        a[start][end] = res;  
        return res;  
    }  
};