灰度图像--频域滤波 滤波器

学习DIP第26天

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开篇废话

 

      依然是废话开始，滤波器的起源就是频域来的，针对频域特性，滤波器被设计成各种各样的功能，但是频域滤波器都是线性的，转换到空域生成的卷积模板也是线性的，而有些从空域出发设计的滤波模板并不是线性的，判断是不是线性可以使用以下判断方法，也是信号与系统中常用的方法，F(ax+by)==aF(x)+bF(y)如果满足就是线性的，不满足则不是。常见的滤波模板中涉及到排序的，都不是线性模板，而通过频域设计然后转换为空域模板的，都是线性的模板。

       由于滤波原理上一篇中已经做了详细的介绍，本篇主要记录几种常见的滤波器，并分析其滤波特点。主要介绍内容如下：

         由于同态滤波的特殊性，将在下一篇中介绍，对于每种滤波器，都会分析其功率和振铃现象。

         现在给出一个常用的距离函数，将在所有下面所有滤波器中使用，使用欧氏距离，因为频率域的距离代表的是带宽，所以，截止频率，带宽意义重大（P,Q）为频谱大小，也是上篇中填充后的空域图像大小，并且我们使用的频谱都是中心化了的：

测试图片为：

平滑-低通滤波器

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